Теория игр - это процесс моделирования стратегического взаимодействия двух или более игроков в ситуации, содержащей заданные правила и результаты. При использовании в ряде дисциплин теория игр наиболее часто используется как инструмент изучения экономики. Экономическое применение теории игр может быть ценным инструментом для помощника в фундаментальном анализе отраслей, секторов и любого стратегического взаимодействия между двумя или более фирмами. Здесь мы рассмотрим теорию игры и связанные с ней термины и познакомим вас с простым методом решения игр, называемым обратной индукцией.

Определения В любой ситуации, когда у нас есть ситуация с двумя или более игроками, которые связаны с известными выплатами или количественными последствиями, мы можем использовать теорию игр, чтобы помочь определить наиболее вероятные результаты.
Давайте начнем с определения нескольких терминов, обычно используемых при изучении теории игр:

• Игра: Любой набор обстоятельств, который имеет результат, зависящий от действий двух других лиц, принимающих решения («игроки», )
• Игроки: Стратегический разработчик решений в контексте игры
• Стратегия: Полный план действий, который игрок возьмет, учитывая множество обстоятельств, которые могут возникнуть в игре
• Выплата: Выплата, которую игрок получает от достижения определенного результата. Выплата может быть в любой измеряемой форме, от доллара до полезности.
• Информационный набор: Информация, доступная в данный момент в игре. Термин «набор информации» чаще всего применяется, когда игра имеет последовательный компонент.
• Равновесие: Точка в игре, в которой оба игрока приняли свои решения и достигнут результат.

Предположения Как и в любом понятии в экономике, существует предположение о рациональности. Существует также предположение о максимизации. Предполагается, что игроки в игре рациональны и будут стремиться максимизировать свои выигрыши в игре. (Вопрос о рациональности был применен и к поведению инвесторов. Прочитайте Понимание поведения инвестора , чтобы узнать больше.)

При изучении уже настроенных игр от вашего имени предполагается, что выплаты перечисленные, включают сумму всех выплат, связанных с этим результатом. Это исключает любые вопросы «что, если», которые могут возникнуть.

Количество игроков в игре теоретически может быть бесконечным, но большинство игр будут помещены в контекст двух игроков. Одной из самых простых игр является последовательная игра с участием двух игроков.

Решение последовательных игр с использованием обратной индукции Ниже представлена ​​простая последовательная игра между двумя игроками. Ярлыки с Player 1 и два внутри них являются наборами информации для игроков один или два, соответственно. Числа в скобках внизу дерева - это выигрыши в каждой соответствующей точке, в формате (Player 1, Player 2).Игра также является последовательной, поэтому игрок 1 принимает первое решение (влево или вправо), а игрок 2 принимает решение после игрока 1 (вверх или вниз).

Рисунок 1

Обратная индукция, как и вся теория игр, использует предположения о рациональности и максимизации, что означает, что Игрок 2 максимизирует свою прибыль в любой ситуации. На любом информационном наборе у нас есть два выбора, всего четыре. Исключив выбор, который не будет выбран игроком 2, мы можем сузить наше дерево. Таким образом, мы выделим линии, которые максимизируют выигрыш игрока в данном наборе данных.

Рисунок 2

После этого сокращения игрок 1 может максимизировать свои выплаты теперь, когда выборы игрока 2 станут известны. Результатом является равновесие, обнаруженное обратной индукцией игрока 1, выбирая «право», а игрок 2 выбирает «вверх». Ниже приведено решение игры с равновесным путем, выделенным полужирным.

Рисунок 3

Например, можно легко настроить игру, подобную той, что была выше, используя компании в качестве игроков. Эта игра может включать сценарии выпуска продукта. Если компания 1 хотела выпустить продукт, что может сделать компания 2 в ответ? Будет ли компания 2 выпускать аналогичный конкурирующий продукт? Прогнозируя продажи этого нового продукта в разных сценариях, мы можем настроить игру, чтобы предсказать, как могут развиваться события. Ниже приведен пример того, как можно моделировать такую ​​игру.

Рисунок 4

Заключение
Используя простые методы теории игр, мы можем решить, что будет путаным массивом результатов в реальной ситуации. Использование теории игр в качестве инструмента для финансового анализа может быть очень полезно при сортировке потенциально беспорядочных ситуаций в реальном мире, от слияний до выпусков продуктов.