a:

Дискретная и непрерывная рецептура тесно связаны. Процентная ставка дискретно усугубляется всякий раз, когда она рассчитывается и добавляется к основному лицу с определенными интервалами (например, ежегодно, ежемесячно или еженедельно). Непрерывная компаундирование использует естественную формулу, основанную на логике, для расчета и добавления обратно начисленных процентов на минимально возможные промежутки времени.

Интерес может быть усугублен во многих разных временных интервалах. Количество и расстояние между периодами компактирования четко определяются с помощью дискретного компаундирования. Например, интерес, который объединяет в первый день каждого месяца, является дискретным.

Существует только один способ непрерывного компаундирования - непрерывно. Расстояние между периодами компаундирования настолько мало (меньше, чем даже наносекунды), что оно математически равно нулю.

Сочетание по-прежнему считается дискретным, если оно происходит каждую минуту или даже каждую секунду. Если он не является непрерывным, он дискретный. Простой интерес также рассматривается как дискретный.

Расчет непрерывного и дискретного компаундирования

Если процентная ставка проста - не происходит никакого усугубления - тогда будущая стоимость любых инвестиций может быть записана так: Будущая стоимость = основной x ((1 + (процентная ставка) x (период времени) )), или, проще говоря, как FV = P (1 + rt)

Когда интерес усугубляется дискретно, его формула: FV = P (1+ r / m) ^ mt, где t - член контракт (в годах), а m - количество периодов рецептуры в год.

Непрерывная рецептура вводит понятие натурального логарифма. Это постоянный темп роста для всех естественных (999). Естественный журнал обычно представлен буквой e. Чтобы рассчитать непрерывную рецептуру для интересного контракта, формулу нужно записать в виде: FV = P * e ^ (rt).