a:

Чтобы понять доходность к погашению (YTM), нам сначала нужно обсудить, как вы оцениваете облигацию в целом. Цена традиционной облигации представляет собой текущую стоимость всех будущих потоков денежных средств по облигациям (процентные платежи), а также погашение основной суммы (номинальной стоимости или номинальной стоимости) до погашения. Ставка, используемая для дисконтирования этих потоков денежных средств и основной суммы, называется необходимой нормой прибыли, которая является нормой прибыли, требуемой инвесторами с учетом риска инвестиций.

Как оценивать облигацию

Формула цены традиционной облигации:

• PV = Оплата / (1 + r) ¹ + Оплата / (1 + r) ² + … + Payment + Принцип / (1 + r) ⁿ +

где:

• PV = цена облигации
• Платеж = выплата купона, которая является купонной ставкой * номинальной стоимостью ÷ количеством платежей в год
• r = требуемая норма прибыли, требуемая норма прибыли; количество платежей в год
• Принципал = номинальная стоимость / лицо значение облигации
• N = количество лет до погашения

Таким образом, цена облигации критически зависит от разницы между ставкой купона (которая известна) и требуемой ставкой, которая выведена.

Предположим, что ставка купона на облигации в размере 100 долларов США составляет 5%, то есть облигация выплачивает 5 долларов США в год, а требуемая ставка - с учетом риска облигации - составляет 5%. Поскольку они равны, облигация будет стоить по номиналу или 100 долларов США.

Это показано ниже (обратите внимание: если таблицы трудно читать, щелкните правой кнопкой мыши и выберите «view image»):

Ценообразование облигации после ее выпуска

Облигации торгуются по номиналу при их первом выпуске. Часто процентная ставка и требуемый доход не совпадают в последующие месяцы и годы, поскольку события влияют на среду процентных ставок. Когда эти две ставки не совпадают, это приводит к тому, что цена облигации оценивается выше номинала (торгуется с премией к ее номинальной стоимости) или уменьшается ниже номинала (торгуется со скидкой к номинальной стоимости), чтобы компенсировать разницу в ставки.

Возьмите ту же облигацию, что и выше (5% купона, выплачивает 5 долларов США в год по основному долгу в размере 100 долларов США) с пятилетним досрочным погашением. Текущая ставка Федеральной резервной системы составляет 1%, а другие облигации с аналогичным риском - 2,5% (они выплачивают 2 доллара США в год в размере 100 долларов США). Таким образом, эта облигация очень привлекательна: предложение 5% в процентах, вдвое больше, чем у сопоставимых долговых инструментов.

Учитывая это, рынок будет корректировать цену облигации пропорционально, чтобы отразить эту разницу в ставках. В этом случае облигация торгуется с премией, 111 долларов США. 61. Текущая цена 111. 61 выше, чем 100 долларов США, которые вы получите в конце срока, и что 11 долларов США. 61 - разница в текущей стоимости дополнительного денежного потока, который вы получаете в течение срока действия облигации (5% против.требуемый доход 2,5%).

Другими словами, чтобы получить этот 5% -ый интерес, когда все другие ставки намного ниже, вам нужно купить что-то сегодня за 111 долларов. 61, что вы знаете, в будущем будет стоить всего 100 долларов. Норма, нормализующая эту разницу, - доходность к погашению.

Вычисление доходности к погашению в Excel

Вышеприведенные примеры разбивают каждый поток денежных потоков на год. Это хороший метод для большинства финансовых моделей, потому что лучшие практики диктуют, что источники и предположения всех вычислений должны быть легко проверены.

Однако, когда дело доходит до установления цены облигации, мы можем сделать исключение из этого правила, потому что:

• Некоторые облигации имеют многолетние (десятилетия) до погашения, и ежегодный анализ, как показано выше, может оказаться непрактичным
• Большая часть информации известна и фиксирована: мы знаем номинал, мы знаем купон, знаем годы до погашения и т. Д.

По этим причинам мы настроим калькулятор, как показано ниже :

В приведенном выше примере мы сделали сценарий несколько более реалистичным, используя два купонных платежа в год, поэтому YTM составляет 2, 51%, что немного выше требуемой нормы прибыли в размере 2,5% в первом Примеры.