Что такое симуляция Монте-Карло и зачем нам это нужно?

Аналитики могут во многих отношениях оценивать возможную доходность портфеля. Исторический подход, который является самым популярным, рассматривает все возможности, которые уже произошли. Однако инвесторы не должны останавливаться на этом. Метод Монте-Карло является методом стохастической (случайной выборки входных данных) для решения статистической задачи, а симуляция представляет собой виртуальное представление проблемы. Моделирование методом Монте-Карло объединяет эти два метода, чтобы дать нам мощный инструмент, который позволяет нам получить распределение (массив) результатов для любой статистической задачи с многочисленными входами, отбираемыми снова и снова. (Подробнее см. Стохастик: Точный индикатор покупки и продажи .)

Моделирование Монте-Карло Демистифицированный

Моделирование Монте-Карло лучше всего понять, если подумать о человеке, бросающем кости. Новичок-игрок, который впервые играет в кости, не будет знать, каковы шансы бросить шесть в любой комбинации (например, четыре и два, три и три, один и пять). Каковы шансы прокатки двух троек, также известных как «тяжелая шестерка»? Бросая кубики много раз, в идеале несколько миллионов раз, даст одно представительное распределение результатов, которое скажет нам, насколько вероятен бросок шести будет тяжелым шестью. В идеале мы должны проводить эти тесты эффективно и быстро, что и предлагает симулятор Монте-Карло.

Цены на активы или будущие значения портфелей не зависят от бросков кубиков, но иногда цены на активы напоминают случайную прогулку. Проблема в том, что касается только истории, заключается в том, что она представляет собой, по сути, только один крен или вероятный результат, который может быть или не быть применимым в будущем. Моделирование методом Монте-Карло рассматривает широкий спектр возможностей и помогает уменьшить неопределенность. Моделирование методом Монте-Карло очень гибкое; это позволяет нам варьировать предположения о рисках по всем параметрам и, таким образом, моделировать ряд возможных результатов. Можно сравнить несколько будущих результатов и настроить модель на различные активы и портфели, находящиеся на рассмотрении. (Подробнее см. Найти подходящее соответствие с вероятностными распределениями .)

Приложения моделирования Монте-Карло в области финансов:

Моделирование методом Монте-Карло имеет множество приложений в финансовой и других областях. Монте-Карло используется в корпоративных финансах для моделирования компонентов денежного потока проекта, на которые влияет неопределенность. Результатом является диапазон чистых приведенных значений (NPV), а также наблюдения за средней NPV анализируемой инвестиции и ее волатильности. Таким образом, инвестор может оценить вероятность того, что NPV будет больше нуля.Монте-Карло используется для ценообразования опционов, где генерируются многочисленные случайные пути для цены базового актива, каждый из которых имеет соответствующую выплату. Эти выплаты затем дисконтируются обратно к настоящему и усредняются для получения цены опциона. Он аналогичным образом используется для ценообразования ценных бумаг с фиксированным доходом и производных процентных ставок. Но симуляция Монте-Карло наиболее широко используется в управлении портфелем и персональном финансовом планировании. (Более подробно см .: Решения о капиталовложениях - дополнительные денежные потоки .)

Моделирование и управление портфелем в Монте-Карло:

Моделирование методом Монте-Карло позволяет аналитику определить размер портфеля, требуемый при выход на пенсию, чтобы поддержать желаемый образ жизни в отставке и другие желаемые подарки и завещания. Она приводит к распределению ставок реинвестирования, темпов инфляции, доходности активов, ставок налогов и даже возможных периодов жизни. Результатом является распределение размеров портфеля с вероятностью поддержки желаемых потребностей в расходах клиента.

Затем аналитик использует симуляцию Монте-Карло для определения ожидаемой стоимости и распределения портфеля на дату выхода на пенсию владельца. Моделирование позволяет аналитику принимать многопериодное представление и учитывать зависимость от пути; стоимость портфеля и распределение активов в каждый период зависят от доходности и волатильности за предыдущий период. Аналитик использует различные распределения активов с разной степенью риска, различные корреляции между активами и распределение большого количества факторов, включая экономию в каждом периоде и дате выхода на пенсию, чтобы получить распределение портфелей наряду с вероятностью прибыть в требуемое значение портфеля при выходе на пенсию. Различные ставки расходов и продолжительность жизни клиентов могут быть учтены, чтобы определить вероятность того, что у клиентов будет нехватка средств (вероятность риска гибели или долголетия) до их смерти.

Профиль риска и возврата клиента является самым важным фактором, влияющим на решения управления портфелем. Требуемые возвращения клиента являются функцией ее пенсионных и расходов целей; ее профиль риска определяется ее способностью и готовностью идти на риск. Чаще всего профиль возврата и риска клиентов не синхронизируется друг с другом; например, приемлемый для них уровень риска, это может сделать невозможным или очень трудным достижение желаемого результата. Более того, минимальная сумма может потребоваться до выхода на пенсию для достижения ее целей, а образ жизни клиентов не позволит сэкономить, или она может не захотеть ее изменить.

Давайте рассмотрим пример молодой рабочей пары, которая очень много работает и имеет щедрый образ жизни, включая дорогие праздники каждый год. У них есть цель выхода на пенсию: тратить 170 000 долл. США в год (около 14 000 долл. США в месяц) и оставлять имущество в размере 1 млн. Долл. США своим детям. Аналитик проводит симуляцию и считает, что их сбережений за период недостаточно для создания желаемой стоимости портфеля при выходе на пенсию; однако это достижимо, если удвоение распределения запасов малой капитализации (до 50% - 70% с 25% до 35%), что значительно увеличит их риск.Ни один из вышеуказанных альтернатив (более высокая сбережения или повышенный риск) не приемлемы для клиента. Таким образом, аналитик корректирует другие корректировки перед повторным запуском моделирования. Он задерживает выход на пенсию на 2 года и сокращает ежемесячный выход на пенсию до 12 500 долларов США. Полученный в результате дистрибутив показывает, что желаемая стоимость портфеля достижима, увеличивая выделение на малый капитал лишь на 8%. Имея доступную информацию, он предлагает клиентам отложить выход на пенсию и сократить расходы незначительно, на что пара соглашается. (Подробнее см. Ниже: Планирование выхода на пенсию с использованием моделирования Монте-Карло .)

Итог

Моделирование методом Монте-Карло позволяет аналитикам и советникам преобразовывать инвестиционные шансы в выбор. Преимущество Монте-Карло заключается в его способности учитывать ряд значений для различных входных данных; это также является его самым большим недостатком в том смысле, что предположения должны быть справедливыми, потому что выход только так хорош, как входы. Другим большим недостатком является то, что моделирование методом Монте-Карло имеет тенденцию недооценивать вероятность экстремальных событий медведя, таких как финансовый кризис, которые становятся слишком частыми для комфорта. Фактически, эксперты утверждают, что симуляция, такая как Монте-Карло, не способна учитывать поведенческие аспекты финансов и иррациональность, проявляемую участниками рынка. Это, однако, способный слуга в распоряжении советников, которым нужно задавать из него умные вопросы.