Многие инвесторы испытали ненормальные уровни волатильности инвестиционных показателей в течение различных периодов рыночного цикла. Хотя волатильность может быть больше, чем ожидалось в течение определенных периодов времени, можно также сделать так, чтобы способ измерения волатильности, как правило, вносил вклад в проблему неожиданной волатильности. Цель этой статьи - обсудить проблемы, связанные с традиционной мерой волатильности, и объяснить более интуитивный подход, который может быть использован инвесторами, чтобы помочь им оценить масштаб их инвестиционных рисков.

Традиционная мера волатильности
Большинство инвесторов должны знать, что стандартное отклонение является типичной статистикой, используемой для измерения волатильности. Стандартное отклонение просто определяется как квадратный корень среднего квадрата отклонения данных от его среднего значения. Хотя эту статистику относительно легко вычислить, предположения, лежащие в ее интерпретации, более сложны, что, в свою очередь, вызывает озабоченность по поводу ее точности. В результате существует определенный уровень скептицизма, который свидетельствует о его достоверности как точной меры риска. (Чтобы узнать больше, см. Использование и ограничения волатильности .)

Чтобы объяснить, что стандартное отклонение является точной мерой риска, необходимо сделать предположение, что данные об эффективности инвестиций следует за нормальным распределением. В графическом выражении нормальное распределение данных будет отображаться на диаграмме таким образом, чтобы она выглядела как колоколообразная кривая. Если этот стандарт справедлив, то приблизительно 68% ожидаемых результатов должны находиться между ± 1 стандартными отклонениями от ожидаемой доходности инвестиций, 95% должны находиться между ± 2 стандартными отклонениями, а 99% должны находиться между ± 3 стандартными отклонениями.

Например, в период с 1 июня 1979 года по 1 июня 2009 года трехлетняя скользящая среднегодовая оценка индекса S & P 500 составляла 9,5%, а его стандартное отклонение было 10%. Учитывая эти базовые параметры производительности, можно было бы ожидать, что в 68% случаев ожидаемая производительность индекса S & P 500 будет находиться в диапазоне -0. 5% и 19. 5% (9. 5% ± 10%).

К сожалению, есть три основные причины, по которым данные об эффективности инвестиций обычно не распространяются. Во-первых, эффективность инвестиций, как правило, искажается, что означает, что возвратные распределения обычно асимметричны. В результате инвесторы склонны испытывать аномально высокие и низкие периоды производительности. Во-вторых, эффективность инвестиций обычно демонстрирует свойство, известное как эксцесс, а это означает, что эффективность инвестиций демонстрирует аномально большое количество положительных и / или отрицательных периодов производительности. В совокупности эти проблемы искажают вид колоколообразной кривой и искажают точность стандартного отклонения в качестве меры риска.

Помимо асимметрии и эксцесса, проблема, известная как гетероскедастичность, также вызывает беспокойство. Гетероскедастичность просто означает, что дисперсия данных эффективности инвестиций в выборку не является постоянной с течением времени. В результате стандартное отклонение имеет тенденцию колебаться в зависимости от длины периода времени, используемого для расчета, или периода времени, выбранного для расчета.

Как асимметрия и эксцесс, разветвления гетероскедастичности вызовут стандартное отклонение как ненадежную меру риска. В совокупности эти три проблемы могут привести к тому, что инвесторы неправильно поймут потенциальную волатильность своих инвестиций и заставят их потенциально подвергать значительно больший риск, чем ожидалось. (Чтобы узнать больше, см. Наш Руководство по экзамену по количественным методам CFA Level 1 .)

Упрощенная мера волатильности
К счастью, существует намного более простой и более точный способ измерения и изучения риска , Благодаря процессу, известному как исторический метод, риск может быть захвачен и проанализирован более информативным образом, чем при использовании стандартного отклонения. Чтобы использовать этот метод, инвесторы просто должны отображать исторические показатели своих инвестиций, создавая диаграмму, известную как гистограмма.

Гистограмма - это диаграмма, на которой показана доля наблюдений, попадающих в ряд диапазонов категорий. Например, в приведенной ниже таблице была построена трехлетняя скользящая среднегодовая оценка индекса S & P 500 за период с 1 июня 1979 года по 1 июня 2009 года. Вертикальная ось представляет собой величину производительности индекса S & P 500, а горизонтальная ось представляет собой частоту, в которой индекс S & P 500 испытывал такую ​​производительность.

Рисунок 1: Гистограмма производительности индекса производительности S & P 500

Источник: Investopedia 2009

Как показывает диаграмма, использование гистограммы позволяет инвесторам определить процент времени, в течение которого эффективность инвестиций находится внутри, выше , или ниже заданного диапазона. Например, 16% наблюдений за индексом индекса S & P 500 достигли прибыли от 9% до 11. 7%. Что касается производительности ниже или выше порога, можно также определить, что индекс S & P 500 имел потерю, превышающую или равную 1,1%, 16% времени и производительность выше 24. 8%, 7. 7 % времени.

Сравнение методов
Использование исторического метода с помощью гистограммы имеет три основных преимущества перед использованием стандартного отклонения. Во-первых, исторический метод не требует нормального распределения инвестиций. Во-вторых, влияние асимметрии и эксцесса явно фиксируется на графике гистограмм, что дает инвесторам необходимую информацию для смягчения неожиданной неожиданности волатильности. В-третьих, инвесторы могут изучить масштабы прибылей и убытков.

Единственным недостатком исторического метода является то, что гистограмма, как и использование стандартного отклонения, страдает от потенциального воздействия гетероскедастичности.Однако это не должно быть неожиданностью, так как инвесторы должны понимать, что прошлые показатели не свидетельствуют о будущих доходах. В любом случае, даже с учетом этого вопроса, исторический метод по-прежнему служит отличным базовым показателем инвестиционного риска и должен использоваться инвесторами для оценки величины и частоты их потенциальных прибылей и убытков, связанных с их инвестиционными возможностями.

Применение методологии
Теперь, когда инвесторы понимают, что исторический метод может использоваться как информативный способ измерения и анализа риска, возникает вопрос: как инвесторы генерируют гистограмму, чтобы помочь им изучить риск атрибуты их инвестиций?

Одна из рекомендаций - запрашивать информацию об эффективности инвестиций у фирм по управлению инвестициями. Однако необходимую информацию можно также получить, собрав ежемесячную цену закрытия инвестиционного варианта, обычно находящуюся в разных источниках, а затем вручную рассчитывая эффективность инвестиций.

После того, как информация о производительности была собрана или подсчитана вручную, гистограмма может быть построена путем импорта данных в программный пакет, такой как Microsoft Excel, и с помощью функции дополнения анализа данных программного обеспечения. Используя эту методологию, инвесторы должны иметь возможность легко генерировать гистограмму, которая, в свою очередь, должна помочь им оценить истинную волатильность своих инвестиционных возможностей.

Заключение
С практической точки зрения использование гистограммы должно позволить инвесторам изучить риск своих инвестиций таким образом, чтобы помочь им оценить сумму денег, которую они могут сделать или проиграть на ежегодной основе. Учитывая этот тип применимости в реальном мире, инвесторы должны быть менее удивлены, когда рынки резко колеблются, и поэтому они должны чувствовать гораздо больше контента с их инвестиционной привлекательностью во всех экономических условиях. (Подробнее см. Понимание измерений волатильности .)