Моделирование модели оценки с использованием Excel

Моделирование вариаций актива, такого как индекс, облигация или акции, позволяет инвестору имитировать свою цену и цену инструментов, которые получены от нее; например, производные. Имитация стоимости актива в электронной таблице Excel обеспечивает более интуитивное представление оценки портфеля.

I - Цель

Если мы хотим купить или продать финансовый инструмент, мы получим его как в цифровом, так и в графическом плане. Эти данные могут помочь в рассмотрении следующих вероятных и менее вероятных уровней цен, которые могут иметь активы.

II - Модель

Модель в первую очередь требует некоторых предварительных гипотез. Предположим, например, что ежедневная доходность r (t) этих активов обычно распределяется со средней (μ) и сигмой стандартного отклонения (σ). Это стандартные предположения, которые мы будем использовать в этой статье, но есть много других, которые могут быть реализованы для повышения точности модели.

Что дает:

В результате получается:

Наконец:

И теперь мы можем выразить стоимость сегодняшней цены закрытия с помощью закрытия предыдущего дня.

■ Вычисление μ:

Для вычисления μ, являющегося средним значением ежедневной доходности, мы берем n последовательных прошлых закрытых цен и применяем, что является средним значением суммы n прошлых цен:

■ Вычисление волатильности σ - волатильность

φ - волатильность со средним значением случайной величины нуль и стандартным отклонением. (Для соответствующего чтения см. Также: Что волатильность действительно означает .)

Вычисление исторической волатильности в Excel

В этом примере мы будем использовать функцию Excel "= NORMSINV (RAND ()). " В основе нормального распределения эта функция вычисляет случайное число со средним значением нуля и стандартным отклонением от одного. Для вычисления μ просто усредняем выходы с использованием функции Ln (.): Log-нормальное распределение.

В ячейке F4 введите «Ln (P (t) / P (t-1)»

В поиске ячейки F19 «= СРЕДНЕЕ (F3: F17)»

В ячейке H20 введите «= AVERAGE (G4: G17)

В ячейке H22 введите «= 365 * H20» для вычисления годовой дисперсии

В ячейке H22 введите «= SQRT (H21)», чтобы вычислить стандартное отклонение в год

So теперь мы имеем «тренд» прошлых ежедневных доходов и стандартное отклонение (волатильность). Теперь применим нашу формулу, найденную выше:

Мы проведем симуляцию в течение 29 дней, поэтому dt = 1/29. это последняя цена закрытия: 95.

- В ячейке K2 введите «0.»

- В ячейке L2 введите «95.»

- В ячейке K3 введите «1.»,

- В ячейке L3 введите «= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ()))."

Затем мы перетаскиваем формулу вниз по столбцу, чтобы завершить всю серию имитируемых цен.

Эта модель позволяет нам найти симуляцию активов до 29 дат, с той же волатильностью, что и прежние 15 цен, которые мы выбрали, и с аналогичной тенденцией.

Наконец, мы можем нажать «F9», чтобы начать другое симуляцию, так как у нас есть функция rand как часть модели.