a:

В статистических моделях линейной регрессии зависимость между зависимой переменной и одной или несколькими объясняющими переменными с использованием линейной функции. Если две или более объясняющих переменных имеют линейную зависимость с зависимой переменной, регрессия называется множественной линейной регрессией. С другой стороны, множественная регрессия представляет собой более широкий класс регрессий, который охватывает линейные и нелинейные регрессии с несколькими объясняющими переменными.

Регрессионный анализ - это общий способ обнаружить взаимосвязь между зависимыми и объясняющими переменными. Однако эта статистическая связь не означает, что объясняющие переменные вызывают зависимую переменную; это скорее говорит о некоторой значительной связи в данных. Линейная регрессия пытается нарисовать линию, которая ближе всего подходит к данным, путем поиска наклона и перехвата, которые определяют линию и минимизируют ошибки регрессии. Однако многие отношения в данных не следуют прямой, поэтому статистики используют нелинейную регрессию.

Редко, что зависимая переменная объясняется только одной переменной. В этом случае аналитик использует множественную регрессию, которая пытается объяснить зависимую переменную, используя более чем одну независимую переменную. Множественные регрессии могут быть линейными и нелинейными.

Рассмотрим аналитика, который хочет установить линейную взаимосвязь между ежедневным изменением цен на акции компании и другими объясняющими переменными, такими как ежедневное изменение объема торгов и ежедневное изменение рыночной прибыли. Если он проводит регрессию с ежедневным изменением цен акций компании в качестве зависимой переменной и ежедневным изменением объема торгов в качестве независимой переменной, это будет примером простой линейной регрессии с одной объясняющей переменной. Если аналитик добавит ежедневное изменение доходности рынка в регрессию, это будет множественная линейная регрессия.