При оценке запасов используются многие элементы математики и статистики. Ковариантные расчеты могут дать инвестору представление о том, как две акции могут двигаться вместе в будущем. Рассматривая исторические цены, мы можем определить, имеют ли цены тенденцию двигаться друг с другом или друг против друга. Это позволяет прогнозировать потенциальное движение цены портфеля с двумя запасами.

Возможно, вы даже сможете выбрать запасы, которые дополняют друг друга, что может снизить общий риск и увеличить общую потенциальную отдачу. В вводных курсах финансирования нас учат вычислять стандартное отклонение портфеля как меру риска, но частью этого расчета является ковариация этих двух или более акций. Поэтому, прежде чем идти в портфолио, понимание ковариации очень важно. (См. Также: Ожидаемый доход, отклонение и стандартное отклонение портфеля .)

Что такое ковариация?

Ковариация измеряет, как движутся две переменные. Он измеряет, движутся ли они в одном направлении (положительная ковариация) или в противоположных направлениях (отрицательная ковариация). В этой статье переменные обычно будут ценами на акции, но они могут быть любыми.

На фондовом рынке акцент делается на снижении суммы риска, взятой за такую ​​же отдачу. При построении портфеля аналитик будет выбирать акции, которые будут хорошо работать вместе. Обычно это означает, что эти акции не двигаются в одном направлении. (Для дополнительного чтения, проверьте Как ковариация используется в теории портфеля? )

Расчет ковариации

Расчет ковариации акций начинается с поиска списка предыдущих цен. На большинстве цитируемых страниц это обозначается как «исторические цены». Как правило, цена закрытия за каждый день используется для поиска возврата с одного дня на другой. Сделайте это для обеих запасов и создайте список, чтобы начать вычисления.

Например:

День	Возврат ABC (%)	Возврат XYZ (%)
1	1. 1	3
2	1. 7	4. 2
3	2. 1	4. 9
4	1. 4	4. 1
5	0. 2	2. 5
Таблица 1: Ежедневная доходность для двух акций с использованием цены закрытия

Отсюда нужно рассчитать средний доход для каждого запаса:

Для ABC это будет (1. 1 + 1. 7 + 2. 1 + 1. 4 + 0. 2) / 5 = 1. 30

Для XYZ это будет (3 + 4. 2 + 4. 9 + 4. 1 + 2. 5) / 5 = 3. 74

Теперь это вопрос из-за различий между возвратом ABC и средней доходностью ABC и умножением ее на разницу между возвратом XYZ и средней доходностью XYZ. Последний шаг состоит в том, чтобы разделить результат на размер выборки и вычесть его. Если бы это было все население, вы могли бы просто делить на численность населения.

Это может быть представлено следующим уравнением:

Используя наш пример на ABC и XYZ выше, ковариация вычисляется как:

= [(1.1 - 1. 30) x (3 - 3. 74)] + [(1. 7 - 1. 30) x (4. 2 - 3. 74)] + [(2. 1 - 1. 30) x ( 4. 9 - 3. 74)] + …

= [0. 148] + [0. 184] + [0. 928] + [0. 036] + [1. 364]

= 2. 66 / (5 - 1)

= 0. 665

В этой ситуации мы используем образец, поэтому мы делим на размер выборки (пять) минус один.

Вы можете видеть, что ковариация между двумя фондовыми доходами равна 0. 665. Поскольку это число положительно, это означает, что акции движутся в одном направлении. Другими словами, когда ABC имела высокий доход, XYZ также имел высокую отдачу. (Чтобы узнать больше, см. Как вы интерпретируете вещественность ковариации между двумя переменными? )

Использование Microsoft Excel

В Excel вы можете легко найти ковариацию, используя одну из следующих функций:

= COVARIANCE. S () для образца

или

= COVARIANCE. P () для популяции

Вам нужно будет настроить два списка возвратов в вертикальных столбцах, как в таблице 1. Затем, когда появится запрос, выберите каждый столбец. В Excel каждый список называется «массивом», и два массива должны находиться внутри скобок, разделенных запятой. (Узнайте больше об использовании мощностей электронных таблиц, прочитав Улучшите свое инвестирование с помощью Excel .)

Значение

В примере есть положительная ковариация, поэтому две акции имеют тенденцию двигаться вместе. Когда человек имеет высокий доход, другой, как правило, имеет высокий доход. Если результат был отрицательным, то две акции имели бы противоположную доходность - когда у одного была положительная доходность, другая имела отрицательный доход.

Использование ковариации

Поиск того, что две акции имеют высокую или низкую ковариацию, может быть не самой полезной метрикой. Ковариация может рассказать, как складываются акции, но чтобы определить силу отношений, нам нужно посмотреть на соотношение. Поэтому корреляция должна использоваться в сочетании с ковариацией и представлена ​​этим уравнением:

где cov (X, Y) = ковариация между X и Y

σ _X = стандартное отклонение из X

σ _Y = стандартное отклонение Y

Уравнение выше показывает, что корреляция между двумя переменными - это просто ковариация между обеими переменными, деленная на произведение стандартного отклонения переменных X и Y. Хотя обе меры показывают, положительно или отрицательно связаны две переменные, корреляция дает дополнительную информацию, сообщая вам, в какой степени обе переменные движутся вместе. Корреляция всегда будет иметь значение измерения между -1 и 1, и это добавит значение силы, на котором акции перемещаются вместе. Если корреляция равна 1, они отлично перемещаются, и если корреляция равна -1, запасы движутся идеально в противоположных направлениях. Если корреляция равна 0, то две акции движутся в случайных направлениях друг от друга. Короче говоря, ковариация просто говорит вам, что две переменные меняются одинаково, а корреляция показывает, как изменение одной переменной влияет на изменение в другой. (См. Также: Как корреляция используется в современной теории портфеля? )

Ковариация также может использоваться для определения стандартного отклонения портфеля с несколькими фондами. Стандартное отклонение - это принятый расчет риска, и это чрезвычайно важно при выборе акций. Как правило, вы хотите выбрать акции, которые перемещаются в противоположных направлениях. Если выбранные запасы движутся в противоположных направлениях, тогда риск может быть ниже при одновременном обеспечении того же объема потенциального дохода.

Нижняя линия

Ковариация - это общий статистический расчет, который может показать, как две акции имеют тенденцию двигаться вместе. Мы можем использовать только исторические возвращения, поэтому никогда не будет полной уверенности в будущем. Кроме того, ковариация не должна использоваться сама по себе. Вместо этого его можно использовать в сочетании с другими, более важными вычислениями, такими как корреляция или стандартное отклонение. (Для дополнительного чтения, проверьте Как влияет риск и возврат портфеля на ковариацию? )