a:

Ковариантность указывает на взаимосвязь двух переменных при изменении одной переменной. Если увеличение одной переменной приводит к увеличению другой переменной, обе переменные, как говорят, имеют положительную ковариацию. Уменьшение одной переменной также приводит к уменьшению другой. Обе переменные движутся вместе в том же направлении, когда они меняются. Понижение одной переменной, приводящей к противоположному изменению другой переменной, называется отрицательной ковариацией. Эти переменные обратно связаны и всегда движутся в разных направлениях. Когда для обозначения величины ковариации используется положительное число, ковариантность положительна. Отрицательное число представляет собой обратную связь. Концепция ковариации обычно используется при обсуждении отношений между двумя экономическими индикаторами или терминами. Например, рыночные ценности публично торгуемых компаний обычно имеют положительную ковариацию с сообщенной прибылью. Точно так же стоимость одной безопасности может повышаться, когда другой повышается. Ковариантные расчеты также используются в современной теории портфеля (MPT).

Если две акции имеют цены акций с положительной ковариацией, они, как правило, будут двигаться в том же направлении, когда реагируют на рыночные условия. Обе акции могут отслеживаться в течение определенного периода времени с нормой прибыли за каждый записанный период времени. Определение ковариации двух переменных называется ковариационным анализом. Например, при проведении ковариационного анализа запасов А и В учитывается доходность в течение трех дней. Акции A имеют доходность 1,8%, 2,2% и 0,8% в первые дни, два и три соответственно. Акции B возвращаются 1. 25%, 1. 9% и 0. 5%. Обе акции увеличились и уменьшились в те же дни, поэтому они имеют положительную ковариацию. При графике на оси X / Y ковариация между двумя переменными отображается визуально, так как обе переменные одновременно отражают аналогичные изменения. Ковариационные вычисления предоставляют информацию о том, имеют ли переменные положительную или отрицательную связь, но не могут выявить силу соединения. Величина ковариации может быть искажена всякий раз, когда набор данных содержит слишком много существенно разных значений. Единственный выброс в данных может кардинально изменить расчет и завысить или занизить отношения. Ковариация помогает экономистам предсказать, как переменные реагируют на изменения, но не могут точно предсказать, насколько изменяется каждая переменная.

Ковариация часто используется в MPT. При создании эффективных финансовых портфелей финансовые менеджеры ищут инвестиционные миксы, которые обеспечивают оптимальную отдачу и минимизируют риски. Концепция компромисса риска / возврата демонстрирует, что увеличение рисков вложений часто требует увеличения прибыли.Это результат желания инвесторов минимизировать риски и максимизировать прибыль. Когда предлагаются кредиты с высоким риском, кредитор должен защитить инвестиции, взимая более высокие ставки. Различные классы активов, разные компании и разные кредитные истории заемщиков стимулируют разные ставки. Ковариация используется в теории управления портфелем для определения эффективных инвестиций с лучшими коэффициентами доходности и уровня риска для создания наилучших возможных портфелей. На регулярной основе расчет может быть изменен менеджером портфеля для улучшения результатов или отслеживания определенной нормы прибыли.