Простой интерес представляет собой базовая стоимость, связанная с использованием или заимствованием денег. Это так названо, потому что простой интерес игнорирует эффект компаундирования, который по сути представляет собой «интерес по интересам». Поскольку простые проценты рассчитываются только по основной сумме займа или депозита, легче определить, чем составные проценты, которые относятся к процентам, рассчитанным на основную сумму и на накопленные проценты предыдущих периодов (более подробно: Изучите простой и сложный интерес ).

В реальных ситуациях сложный интерес используется чаще, так как он является фактором во многих бизнес-и банковских расчетах. Простой интерес в основном используется для легких расчетов: обычно для одного периода или менее года, а не для нескольких периодов или лет.

Формула

Простая процентная ставка рассчитывается по следующей формуле: Простой интерес = Основная сумма (P) x Процентная ставка (I) x Срок займа или депозита (N) в годах.

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы продемонстрировать формулу.

Пример 1 . Предположим, вы заложили 5 000 долларов США в однолетний депозитный сертификат (CD), который выплачивает простой процент в размере 3% годовых. Интерес, который вы заработаете через один год, составит 150 долларов США (5, 000 x 3% x 1).

Пример 2 . Продолжая приведенный выше пример, предположите, что ваш депозитный сертификат является наличным в любое время, с процентами, выплачиваемыми вам по проприетарной основе. Если вы наденете CD через четыре месяца, сколько вы заработаете в процентах? Вы заработаете 50 долларов США: (5, 000 x 3% x (4/12)).

Пример 3 : предположим, что Боб Строитель заработает 500 000 долларов в течение трех лет от своего богатого дяди, который соглашается зарядить Боб простым процентом на 5% в год. Сколько бы Бобу приходилось платить в процентах каждый год, и каковы были бы его общие процентные платежи после трех лет? (Предположим, что основная сумма остается неизменной на протяжении трехлетнего периода, т. Е. Полная сумма кредита возвращается после трех лет).

Бобу придется заплатить 25 000 долларов США в виде процентных платежей каждый год (500 000 долларов США x 5% x (1)), или 75 000 долларов США (25 000 долларов США 3 000 долларов США) в общей процентной ставке после трех лет.

Пример 4 : Продолжая описанный выше пример, Бобу Строителю необходимо занять дополнительные 500 000 долларов США в течение трех лет. Но по мере того как его богатый дядя выбирается, он берет кредит у Acme Borrowing Corporation с процентной ставкой 5% годовых, ежегодно составляемой с полной суммой кредита и процентами, выплачиваемыми через три года. Каковы будут общие проценты, выплачиваемые Бобом?

Поскольку составные проценты рассчитываются по основному и накопленному проценту, вот как это складывается:

После первого года проценты к оплате = 25 000 долларов США (500 000 долларов США (основная сумма кредита) x 5% x 1).

После второго года проценты к оплате = $ 26, 250 ($ 525, 000 (основная сумма кредита + годовая ставка) x 5% x 1).

Через третий год проценты к выплате = 27, 562. 50 (551 250 долларов США (основная сумма кредита + проценты за год и год два) x 5% x 1).

Общая сумма процентов, подлежащих выплате через три года = 78, 812 долл. США 50 (25 000 долл. + 26 долл. США, 250 + 27 долл. США, 562 долл. 50).

Конечно, вместо расчета процентов, подлежащих уплате за каждый год отдельно, можно легко вычислить общие проценты, подлежащие оплате, используя формулу составных процентов:

Составной процент = Общая сумма Принципала и процентов в будущем меньше < Основная сумма в настоящее время = [P (1 + i)

n ^{] - P} = P [(1 + i)

n ^{- 1] > где P = Principal, i = годовая процентная ставка, выраженная в процентах, и n = количество периодов рецептуры.} Подставляя вышеуказанные числа в формулу, мы имеем P = $ 500 000, i = 0. 05 и n = 3. Таким образом, составной процент = $ 500 000 [(1 + 0. 05)

3

- 1] = 500 000 [1. 157625 - 1] = 78 782 долл. США. 50. Дело в том, что, используя сложные проценты, а не простой интерес, Боб должен заплатить дополнительные 3, 812 долл. США (50 долл. США, 812 долл. 50 - 75 долл. США) трехлетний период. ^{Нижняя линия} Простые проценты очень полезны для расчета процентов за один период или для периодов менее одного года, но часто они ограничены в использовании для нескольких периодов, когда интерес усугубляется.