a:

Среднее геометрическое значение является одним из двух основных методов расчета средней доходности инвестиций; среднее арифметическое - это другой метод. Среднее геометрическое значение инвестиций, как правило, намного точнее и надежнее, чем среднее арифметическое, поскольку оно учитывает сложность. Для инвесторов важно понять, как интерпретировать доходы, выраженные как среднее геометрическое, чтобы они могли более эффективно оценивать их эффективность.

Рассчитать среднее геометрическое

Метод вычисления среднего геометрического значения прост: вычислите среднюю доходность за один период, затем добавьте предыдущие периоды. Затем добавьте 1 к каждому возврату. Умножьте полученный результат и возьмите n-й корень (n равно числу периодов в умножении). Наконец, вычтите 1.

Например, предположите, что кто-то инвестировал 1 000 долларов. В конце первого года инвестиции стоили 1 100 долларов. К второму году он упал до 1 050 долларов, но восстановился до $ 1, 120 на третий год. Возврат за эти периоды составляет, соответственно, 10%, -4. 55% и 6. 67%. При усреднении арифметически (игнорируя составные значения) возврат равен 4. 04%.

После того, как эти цифры возвращаются через геометрическое сложение, умножение, n-ые укоренение и вычитание, средний годовой доход на самом деле составляет 3. 85%. Среднее геометрическое меньше - и более точное - потому что начальная стоимость каждого периода была выше первоначальной суммы инвестиций.

Инвестиционная цель

Инвесторы должны стремиться максимизировать свои геометрические средства, а не их арифметические средства. Это означает выбор стратегии для построения долгосрочных результатов. Фактически, геометрические средства становятся более важными, поскольку горизонт инвестора расширяется.

Геометрические средства также помогают учитывать кредитное плечо и потенциальное банкротство. Использование кредитного плеча в портфеле почти наверняка увеличивает общее среднее арифметическое значение инвестора, но выигрыш кредитного плеча (или объявление о банкротстве) меняет составную базу.