a:

Правило 72 относится к формуле времени стоимости денег, которую инвесторы используют для расчета того, как быстро инвестиции удвоятся по стоимости. Это правило основывается на приблизительной реорганизации стандартной формулы процентной формулы, которая впоследствии была скорректирована с учетом более быстрой умственной математики. Правило 72 можно сделать более точным, скорректировав его, чтобы более точно подойти к формуле составных процентов - эффективно преобразовать правило 72 в правило 69. 3.

Правило 72

Общее применение правила 72 имеет следующее значение: Чтобы узнать, как быстро ваши первоначальные инвестиции удвоятся по стоимости, просто возьмите сгенерированную процентную ставку и разделите ее от числа 72.

Например, рассмотрите инвестиции с фиксированной процентной ставкой со ставкой 8%. Правило формулы 72 может быть выражено как: Время удваивать (в годах) = 72/8 = 9. Примерно говоря, эти инвестиции должны удвоиться по стоимости, если они останутся в одиночестве для соединения в течение девяти лет.

Отклонение от формулы составного интереса

У статистиков есть базовая формула для расчета будущей стоимости инструмента сочетанного интереса: Будущее значение = текущая стоимость x (1 + процентная ставка) ^ (количество времени периоды). Для простоты оно сводится к: FV = PV x (1 + i) ^ n.

Математика здесь не очень сложна. Поскольку инструмент начисляет проценты и кредитует его на инвестиции, стоимость увеличивается экспоненциально.

Если вы хотите найти комбинацию переменных, которая приведет к будущему значению, в два раза превышающему текущее значение - что и должно делать правило 72, просто замените 2 = FV и 1 = PV. Эта формула будет выглядеть так: 2 = (1 + i) ^ n.

Чтобы снова упростить и удалить экспоненту, возьмите естественный лог с обеих сторон, записанный как: ln (2) = ln (1 + i) x n.

Следующий шаг немного абстрактен и относится к основам концепции рецептуры, но поскольку процентная ставка (i) движется бесконечно ближе к нулю, естественный логарифм (1 + i) равен процентной ставке , Это означает, что после этого предположения уравнение можно записать еще проще: ln (2) = i x n.

Естественный логарифм двух равен 0. 693. Чтобы изолировать количество периодов времени (n) с обеих сторон, разделите обе стороны на процентную ставку. Это оставляет вам формулу: 0. 693 / i = n. Чтобы изменить числа и создать проценты, умножьте каждую сторону на 100. Это оставляет: 69. 3 / i (в процентах) = n.

Так как значение 69. 3 не имеет много чистых факторов, число 72 часто заменяется. Это приносит некоторую точность за целесообразность.

Точное правило 69. 3

С помощью калькулятора нет никакой причины заменить 72 на 69.3. На самом деле многие инвесторы предпочитают использовать правило 69, а не правило 72. Для максимальной точности - особенно для непрерывных инструментов процентной ставки - используйте правило 69. 3.