Обычные ванильные свопы, как и большинство производных инструментов, имеют нулевое значение при инициации. Однако это значение изменяется с течением времени из-за изменений факторов, влияющих на стоимость базовых ставок. Как и все производные, свопы представляют собой инструменты с нулевой суммой, поэтому любое положительное повышение стоимости одной стороне является потерей для другой.

Оценка процентных свопов

свопы процентных ставок являются производными инструментами, которые позволяют заинтересованным сторонам обменивать фиксированные и плавающие денежные потоки. Стороны могут захотеть заключить такие обменные операции по нескольким причинам. Одной из причин было бы изменение характера активов или обязательств для защиты от ожидаемых неблагоприятных изменений процентных ставок.

Например, в 2014 году Apple Inc. (AAPL AAPLApple Inc172. 50 + 2. 61% Создано с Highstock 4. 2. 6 ) продано 2 доллара. 5 миллиардов 3. 45 процентов, 10-летние облигации, и Apple может захотеть преобразовать обязательство с фиксированной ставкой в ​​обязательство с плавающей процентной ставкой в ​​ожидании снижения процентной ставки в будущем. Фактически, Apple сделала именно это, поскольку в заявке на форму 10-K SEC говорится: «В третьем квартале 2014 года Компания заключила свопы процентных ставок с суммарной условной суммой в 9 долларов США. 0 млрд., Которые эффективно конвертировали облигации с фиксированной процентной ставкой в ​​2017, 2019, 2021 и 2024 в ноты с плавающей ставкой ».

Чтобы преобразовать обязательства с фиксированной процентной ставкой к обязательствам с плавающей процентной ставкой, компания должна заключить договор свопового вознаграждения по процентной ставке, в котором он получает фиксированный денежный поток и платит денежный поток, который может быть привязан, например , Ставки LIBOR.

Как определяется фиксированная ставка?

Вот гипотетический пример. Как мы упоминали выше, стоимость свопа на дату начала будет равна нулю для обеих сторон. Для того чтобы это утверждение было истинным, значения потоков денежных потоков, которые обменные партии собираются обменять, должны быть равны. Пусть значение фиксированной ноги и плавающей ноги подкачки V _{исправить} и V _fl соответственно. Таким образом, при инициации:

V _fix = V _fl

Условные суммы не обмениваются процентными свопами, поскольку эти суммы равны, и нет смысла обменять их. Если мы предположим, что стороны также решают обменивать условную сумму в конце периода, процесс будет аналогичен обмену облигации с фиксированной ставкой на облигацию с плавающей ставкой с той же условной суммой. Поэтому мы можем оценивать своп-контракты в терминах облигаций с фиксированной и плавающей ставкой.

Предположим, что Apple Inc. решает вступить в контракт срочного контракта с фиксированной ставкой сроком на 1 год с ежеквартальными платежами на условную сумму в 2 доллара США. 5 миллиардов, а Goldman Sachs является контрагентом для этой транзакции, которая обеспечивает фиксированные денежные потоки, в свою очередь определяя фиксированную ставку.Предположим, что ставки LIBOR USD следующие:

Обозначим годовую фиксированную ставку свопа на c, годовую фиксированную сумму на C , а условная сумма - на Н.

Таким образом, инвестиционный банк должен выплачивать c / 4 * N или C / 4 каждый квартал и получать процент Libor * N. c - это ставка, которая приравнивает значение фиксированный поток денежных потоков до величины потока плавающего потока денежных средств. Это то же самое, что сказать, что значение облигации с фиксированной ставкой с купонной ставкой c должно быть равно значению облигации с плавающей процентной ставкой.

Где B _fix - условное значение облигации с фиксированной ставкой, которая равна условной сумме свопа - $ 2. 5 миллиардов, а B _fl - условное значение облигации с фиксированной ставкой, которая равна условному количеству свопа - $ 2. 5 миллиардов.

Напомним, что на дату выпуска и сразу после каждого купонного платежа стоимость облигаций с плавающей процентной ставкой равна номинальной сумме. Вот почему правая часть уравнения равна условному количеству свопа.

Мы можем переписать уравнение как:

В левой части уравнения приведены коэффициенты дисконтирования (DF) для разных сроков погашения.

Вспомним, что:

, поэтому, если обозначить DF _i для i-th зрелости, мы получим следующее уравнение:

, что, в свою очередь, может переписываться как:

Где q - это частота платежей по свопам в год.

Мы знаем, что в валютных свопах стороны осуществляют обмен фиксированными и плавающими денежными потоками на основе той же условной стоимости, следовательно. Таким образом, окончательная формула для определения фиксированной ставки будет:

Теперь вернемся к нашим наблюдаемым ставкам LIBOR и используем их, чтобы найти фиксированную ставку для гипотетического свопа.

Ниже приведены коэффициенты дисконтирования, соответствующие ставкам LIBOR:

Таким образом, если Apple хочет заключить договор свопа на условную сумму в 2 доллара США. 5 миллиардов, в которых он стремится получить фиксированную ставку и платит с плавающей ставкой, годовая ставка обмена будет равна 0. 576%. Это означает, что ежеквартальный фиксированный своп-платеж, который собирается получить Apple, составит 3 доллара. 6 миллионов (0, 576% / 4 * $ 2, 500 миллионов).

Теперь предположим, что Apple решит ввести своп 1 октября 2014 года. Первые платежи будут обменены 1 января ^ст , 2015 год. По результатам оценки свопов Apple получит 3 доллара. 6 миллионов фиксированных платежей каждый квартал. Только первый платный платеж Apple известен заранее, потому что он установлен на дату инициации свопа и на основе 3-месячной ставки LIBOR в этот день: 0. 233% / 4 * $ 2500 = $ 1. 46 миллионов. Следующая плавающая сумма, выплачиваемая в конце второго квартала, будет определяться на основе 3-месячной ставки LIBOR, действующей в конце первого квартала. На следующем рисунке показана структура платежей.

Предположим, что прошло 60 дней после этого решения и сегодня 1 декабря ^st , 2014; осталось только один месяц до следующего платежа, а все остальные платежи теперь на 2 месяца ближе.Какова стоимость свопа для Apple в эту дату? Нам нужна структура сроков на 1, 4, 7 и 10 месяцев. Предположим, что приведена следующая структура терминов:

Нам нужно переоценить фиксированную ногу и плавучую ногу контракта свопа после изменения процентных ставок и сравнить их, чтобы найти значение для позиции. Мы можем сделать это путем переоценки соответствующих облигаций с фиксированной и плавающей ставкой.

Таким образом, значение облигации с фиксированной процентной ставкой:

И стоимость облигации с плавающей процентной ставкой:

С точки зрения Apple значение свопа сегодня составляет $ -0. 45 миллионов (результаты округлены), что равно разнице между облигациями с фиксированной ставкой и облигациями с плавающей ставкой.

Значение подкачки отрицательно для Apple при данных обстоятельствах. Это логично, поскольку уменьшение стоимости фиксированного денежного потока выше, чем уменьшение стоимости плавающего денежного потока.