Облигация является типом договора займа между эмитентом (продавцом облигации) и держателем (покупателем облигации). Эмитент, по сути, заимствует и, таким образом, несет долг, который должен погашаться «номинальной стоимостью» полностью в момент погашения i. е. когда договор заканчивается. В то же время держатель этого долга получает процентные платежи (купоны) на основе денежного потока, определенного формулой аннуитета. С точки зрения эмитента, эти денежные выплаты являются частью стоимости заимствований, а с точки зрения держателя это преимущество, которое приходит с приобретением облигации. (Читайте больше в: Основы Bond).

Чтобы определить стоимость облигации сегодня - для фиксированного принципала (номинальной стоимости), подлежащего погашению в будущем в любое предопределенное время - мы можем использовать электронную таблицу Excel.

Текущая стоимость (PV) облигации представляет собой сумму всего будущего денежного потока от этого договора до его созревания с полным погашением номинальной стоимости.

Чистая облигация Цена облигации не включает в себя начисленные проценты к погашению, которые выплачиваются каждым выплаченным купоном до погашения.
Грязная облигация Цена облигации, однако, включает в себя начисленные проценты к погашению, которые выплачиваются каждым выплаченным купоном до погашения.

Значение облигации = Сумма Текущая стоимость (PV) процентных платежей + (PV) основного платежа

Мы обсудим расчет текущей стоимости облигация за

A) Нулевая купонная облигация

B) Облигация с ежегодными аннуитетами

C) Облигация с двухгодичными аннуитетами

D) Облигация с непрерывным уплотнением

E) Цены на грязные облигации

A. Облигация с нулевым купоном

Облигация с нулевым купоном не выплачивает купонный платеж в течение срока действия облигации, а продает со скидкой от номинальной стоимости облигации.

Пример 1: Облигации с нулевым купоном

Срок погашения облигаций через 20 лет с номинальной стоимостью 1000 долларов США, в то время как проценты не известны как облигация с нулевым купоном. Например, в этом случае стоимость облигации снизилась после того, как она была выпущена, в результате чего она была куплена сегодня по рыночной ставке 5%. Вот простой шаг, чтобы найти значение такой связи с помощью Microsoft Excel.

Здесь «ставка» соответствует процентной ставке, которая будет применяться к номинальной стоимости облигации.

«Нпер» - это количество периодов, в течение которых связь усугубляется. Поскольку у нас есть облигация с нулевым купоном, срок погашения которой составляет 20 лет, у нас есть 20 периодов.

«Pmt» - это сумма купона, которая будет выплачиваться за каждый период. Здесь мы имеем 0.

«Fv» представляет номинальную стоимость облигации, подлежащей погашению в полном объеме на дату погашения.

B. Облигация с аннуитетами

Пример 2: Облигация с годовыми купонными платежами

Компания 1 выдает облигацию с основной стоимостью 1000 долларов США со ставкой 2.5% годовых со сроком погашения 20 лет и дисконтной ставкой 4%.
Облигация предоставляет купоны ежегодно и выплачивает сумму купона 0. 025 * 1000 = $ 25

Обратите внимание, что «Pmt» = 25 долларов в поле «Аргументы функций».
Текущая стоимость такой облигации приводит к оттоку у покупателя облигации - $ 796. 14 Таким образом, такая облигация стоит 796 долларов. 14

С. Облигация с двухгодичными аннуитетами

Пример 3: Облигация с двухлетним купоном денежного потока

Компания 1 выпускает облигацию с основной стоимостью 1000 долларов США в размере 2,5% годовых со сроком погашения 20 лет и скидкой ставка 4%.
Облигация предоставляет купоны ежегодно и выплачивает купон в размере 0 025 * 1000/2 = $ 25/2 = $ 12. 5

Годовая ставка купона составляет 1. 25% (= 2. 5% ÷ 2)

Обратите внимание на то, что в поле «Аргументы функций» указано «Pmt» = $ 12. 50 и «nper» = 40, поскольку существует 40 периодов 6 месяцев в течение 20 лет. Текущая стоимость такой облигации приводит к оттоку у покупателя облигации - $ 794. 83. Поэтому такая облигация стоит 794 долл. США. 83.

D. Облицовка с непрерывным компаундированием

Пример 5: Бонд с непрерывным компаундированием

Непрерывное соединение означает постоянную компаундирование. Как мы видели выше, мы можем иметь рецептуру, основанную на годовой, двухгодичной основе или любом дискретном числе периодов, которые нам бы хотелось. Однако непрерывная компаундирование имеет бесконечное количество периодов смешивания, отражающих постоянную рецептуру. Денежный поток дисконтируется экспоненциальным фактором.

F). Dirty Bond Pricing

Пример 6: Цена на грязную облигацию

Чистая цена облигации - это цена, которая не включает начисленные проценты. Это цена новой облигации на первичном рынке. Когда облигация меняет руки на вторичном рынке, ее стоимость должна отражать проценты, начисленные ранее с момента выплаты последнего купона. Это называется «Грязная цена облигации»,

Грязная цена облигации = Начисленные проценты + чистая цена Чистая приведенная стоимость денежных потоков облигации, добавленной к начисленным процентам, обеспечивает стоимость «Грязной цены». Начисленные проценты = (Ставка купона * Истекшие дни с последнего выплаченного купона) / Период купонного периода

i) Компания 1 выдает облигацию с основной стоимостью 1000 долларов США со ставкой 5% годовых со сроком погашения 20 лет и дисконтной ставкой 4%. ii) Купон выплачивается раз в полгода: 1 января и 1 июля. iii) Облигация продается за 100 долларов США, 30 апреля 2011 года. iv) С момента выпуска последнего купона было начислено 119 дней с начисленных процентов. Таким образом, Начисленный интерес = 5 * (119 / (365/2)) = 3. 2603

Bottom Line

Excel предоставляет очень полезную формулу для ценовых облигаций. Функция PV достаточно гибкая, чтобы обеспечить цену облигаций без аннуитетов или с различными видами аннуитетов; таких как годовой или двухгодичный период.