a:

В статистике коэффициент вариации (COV) является простой мерой относительной дисперсии событий. Он равен отношению между стандартным отклонением и средним. Наиболее частое использование COV заключается в сравнении относительного риска, хотя оно может быть применено к любому количественному правдоподобию или распределению вероятности.

Существует другое использование и значение COV. При интерпретации математических моделей COV рассчитывается как отношение между квадратичной ошибкой среднего квадрата и средним значением отдельной зависимой переменной. Этот тип анализа COV менее распространен, хотя это может быть очень полезно при определении того, подходит ли модель для конкретной задачи или типа анализа.

Преимущества коэффициента вариации

Основным преимуществом COV является то, что он является безразмерным. Для любых данных, поддающихся количественной оценке, запускается COV, и в противном случае несвязанные COV могут сравниваться друг с другом способами, которые другие меры не могли.

Фактически, безразмерное качество COV - это то, что отделяет его от стандартного анализа отклонения. Стандартное отклонение двух переменных нельзя сравнивать каким-либо значимым образом. Однако, сравнивая стандартное отклонение и среднее значение, COV делает каждую дисперсию относительной и все же независимой от базовой единицы.

Возможное использование коэффициента вариации

COV особенно полезен в исследовании, которое демонстрирует экспоненциальное распределение. Другими словами, это может помочь продемонстрировать, когда распределения считаются низкими дисперсиями и когда они считаются высокой дисперсией.

При инвестировании и финансировании COV можно использовать для оценки риска. Основанный на риске COV можно интерпретировать так же, как стандартное отклонение в современной теории портфеля (MPT). Единственное различие заключается в том, что COV является лучшим общим показателем относительного риска, особенно среди разных уровней риска для разных ценных бумаг.

Например, предположим, что две разные акции предложили разные прибыли и имели разные стандартные отклонения. Запасы A могут иметь ожидаемый доход в 15%, а акции B - ожидаемый доход в 10%. Тем не менее, запасы A имеют стандартное отклонение 10%, в то время как Stock B имеет стандартное отклонение 5%. Какая из лучших инвестиций?

Предполагая, что эти ожидаемые прибыли являются точными и что остальная часть портфеля инвестора нейтральна к решению, фондовый B - лучшая инвестиция. Его COV (5% / 10%, или 0,5) меньше, чем COV для запаса A (10% / 15% или 0,67).

Zero Disadvantage

Предположим, что среднее для выборочной совокупности равно нулю. Другими словами, сумма всех значений выше и ниже нуля равна друг другу. В этом случае формула для COV бесполезна, поскольку она помещает нуль в знаменатель.

Фактически, природа расчетов COV заключается в том, что любое сильное присутствие как положительных, так и отрицательных значений в выборке населения становится проблематичным. Этот показатель лучше всего использовать, когда почти все точки данных имеют один и тот же знак плюс-минус.