У многих инвесторов есть только несколько разных акций, поэтому они могут индивидуально отслеживать эффективность каждого принадлежащего им запаса. Однако этого недостаточно, чтобы просто следить за своей корзиной. Инвесторам и трейдерам также нужна информация об общих настроениях на рынке.

Это то, за что нужно. Они обеспечивают единое измеримое и прослеживаемое число, которое предназначено для представления общего рынка или выбранного набора акций или сектора и его движения. Индексы также служат ориентиром для сравнения инвестиций - скажем, ваш индивидуальный портфель акций (или ваш взаимный фонд) вернул 15%, но индекс рынка вернулся за 20% за тот же период. Следовательно, ваша производительность (или производительность вашего управляющего фондом) отстает от рынка.

Что такое индекс фондового рынка, например. г. DJIA (промышленный индекс Dow Jones)?

The Dow - это показатель того, как 30 крупных, зарегистрированных в США компаний США торгуются во время стандартной торговой сессии.

Индекс фондового рынка представляет собой математическую конструкцию, которая обеспечивает единый номер для измерения общего фондового рынка (или выбранной его части). Индекс рассчитывается путем отслеживания цен на выбранные запасы (например, верхние 30, измеренные по ценам крупнейших компаний или 50 крупнейших нефтяных компаний) и на основе предварительно определенных средневзвешенных критериев (например, взвешенных по цене, колпачок взвешен и т. д.)

Расчет за Dow Jones:

Чтобы лучше понять, как Dow меняет стоимость, давайте начнем с ее начала. Когда Dow Jones & Co. впервые представила индекс в 1890-х годах, это было «простое среднее» цены всех составляющих. Например, предположим, что в индексе Dow было 12 акций; в этом случае значение Dow было бы рассчитано путем простого суммирования цен закрытия всех 12 акций и деления его на 12 (число компаний или «составляющих индекса Dow»). Следовательно, Dow начался как простой ценовой индекс.

где n - нет. составляющих в индексе (n = 12 в нашем примере выше), а Sigma представляет собой суммирование цен.

Чтобы лучше объяснить концепцию с другими сценариями и завихрениями, давайте построим наш собственный простой гипотетический индекс по строкам Dow.

Чтобы это было просто, предположите, что есть фондовый рынок в стране, где продаются только две акции (Ally Inc. и Belly Inc. - A & B). Как мы измеряем эффективность этого общего рынка акций на ежедневной основе, так как цены на акции меняются каждый момент и с каждым ценовым тиком? Вместо того, чтобы отслеживать каждый запас отдельно, было бы намного проще получить и отслеживать одно число, представляющее общий рынок, составляющий обе акции. Изменения в этом единственном номере (назовем его «индекс AB») отражают то, как работает весь рынок.

Предположим, что обмен создает математическое число, представленное «индексом AB», которое измеряется по эффективности двух акций (A и B). Предположим, что акции A торгуются по цене 20 долларов США за акцию, а акции B торгуются по цене 80 долларов за акцию в первый день.

Применяя первоначальную концепцию Dow к нашему гипотетическому примеру индекса AB:

[1] AB index =

= ($ 20 + $ 80) / 2 = 50.

Теперь предположим, что на следующий день цена A движется вверх с $ 20 до $ 25, а B - вниз с $ 80 до $ 75.

[2] Новый индекс AB = ($ 25 + $ 75) / 2 = 50.

i. е. положительное движение цены на одном складе отменило равную стоимость, но отрицательное движение цены другого запаса. Следовательно, значение индекса остается неизменным.

Предположим, что на третий день акции А перейдут на $ 30, а акции B - до 85 долларов.

[3] Новый индекс AB = ($ 30 + $ 85) / 2 = $ 115/2 = 57. 5

В случае (2), изменение чистой цены было ZERO (акции A имели +5 изменение, в то время как B имеет -5 изменение, делающее изменение чистой суммы нуля).

В случае (3) изменение чистой цены было 15 (+5 для запаса A [от 25 до 30], а +10 для запаса B [от 75 до 85]). Это изменение чистой цены на 15, деленное на n = 2, дает изменение как +7. 5 с новым измененным индексом на 3-й день в 57. 5.

Несмотря на то, что акции A имели более высокое процентное изменение цены на 20% (30 долларов США с 25 долларов США), а на складе B было более низкое процентное изменение 13. 33% (85 долл. США от 75 долл. США), влияние изменений в размере 10 долл. США на акции способствовало значительному изменению общей стоимости индекса. Это указывает на то, что индексы, взвешенные по цене (например, Dow Jones и Nikkei 225), зависят от абсолютных значений цен, а не от относительных процентных изменений. Это также было одним из критичных факторов индексов взвешенных по цене, поскольку они не учитывают размер отрасли или рыночную капитализацию составляющих.

Теперь предположим, что другая компания C перечислит на фондовой бирже по цене 10 долларов за акцию на четвертый день. Индекс AB хочет расширить и увеличить количество составляющих от двух до трех, включив в список вновь зарегистрированных акций компании C в дополнение к существующим запасам A и B.

С точки зрения индекса AB новый запас акций на борту не должен приводить к внезапному скачку или снижению его стоимости. Если он продолжает свою обычную формулу [Сумма (Цены) / количество составляющих], то:

[4 - Неверно] Новый индекс AB = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 3 = $ 125/3 = 41. 67

Это внезапное падение индекса по сравнению с предыдущими 57. 5 до 41. 67, только потому, что к нему добавляется новая составляющая. ( Предполагая, что акции A & B сохраняют свои более ранние дневные цены в размере $ 30 и $ 85 ). Это не будет очень полезным отражением общего состояния здоровья рынка.

Чтобы преодолеть эту проблему аномалии вычисления, вводится понятие делителя.

Дивизор позволяет значениям индекса поддерживать равномерность и непрерывность без внезапных колебаний высокого значения. Основная концепция дивизора такова. Просто потому, что добавляется новая составляющая, это не должно оправдывать большие вариации значений индекса.Следовательно, перед внесением новой составляющей следует ввести новый «рассчитанный» делитель . Это должно быть таким, что должно выполняться следующее условие:

New Price sumation = $ 125 (3 акции)

Последнее известное хорошее значение индекса = 57. 5 (на основе 2 запасов)

, что приводит к n -ново = 125/57. 5 = 2. 1739

Это новое значение становится новым « делителем » индекса AB.

Итак, в тот день, когда фондовый индекс C включен в индекс AB, он правильный (и непрерывное значение) становится:

[4 - Правильно] Новый индекс AB = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 2. 1739 = 125 долл. США / 2. 1739 = 57. 5

Такое же значение на четвертый день имеет смысл, потому что мы предполагаем, что цены на акции A и B не изменились по сравнению с третьим днем, и только потому, что добавлен новый третий запас, это должно не приводят к каким-либо изменениям.

На пятый день предположим, что цены на акции A, B, C составляют соответственно $ 32, $ 90 и $ 9, затем

[5] Новый индекс AB = ($ 32 + $ 90 + $ 9) / 2. 1739 = 131 долл. США / 2. 1739 = 60. 26

Следующее, это новое значение 2. 1739 будет по-прежнему быть делителем (а не целым числом составляющих). Он изменится только в случае добавления (или удаления) новых участников или любых корпоративных действий, происходящих в трехсторонних лицах (пример ниже).

Продолжим дальнейшие вычисления. Предположим, что Stock B относится к корпоративному действию, которое изменяет цену акций, не меняя оценки компании. Скажем, он торгуется на уровне 90 долл. США и идет на разделение акций с 1 по 3, что приводит к утроению количества доступных акций и снижению цены в три раза, т.е. е. от $ 90 до $ 30.

По сути, компания не создала (или не уменьшала) какую-либо из своих оценок из-за этого акцизного разделения акций. Это оправдано количеством акций в три раза, а цена снижается до трети оригинала. Однако наш индекс является исключительно взвешенным по цене и не учитывает изменение объема акций. Принятие новой цены в 30 долларов приведет к еще одному большому изменению:

[6 - Неверно] Новый индекс AB = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 2. 1739 = 71/2. 1739 = 32. 66

Это меньше, чем предыдущее значение индекса 60. 26 (на шаге 5)

Здесь снова делитель должен измениться, чтобы приспособиться к этому изменению, используя то же условие, что и true:

Новое ценовое суммирование = $ 71 (3 акции)

Последнее известное хорошее значение индекса = 60. 26 (шаг 5 выше)

, что приводит к n-новому или делительному значению = 71/60. 26 = 1. 17822

Используя это новое значение divisor,

[6 - correct] Новый индекс AB = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 1. 17822 = 71 долл. США / 1. 17822 = 60. 26

( Предполагая, что акции A & C сохраняют свои ранние дневные цены в размере $ 32 и $ 9 )

Прибытие в тот же день предыдущего дня подтверждает правильность наших расчетов. Этот новый 1. 17822 станет новым делителем в будущем. Тот же расчет будет применяться для любых корпоративных действий, влияющих на цену акций любого из трехсторонних участников.

В заключение сделаем это с помощью последнего примера:

Предположим, что Stock A идет для делистинга и должен быть удален из индекса AB, оставив только 2 акции B & C.

[7] Новая сумма цен = $ 30 + $ 9 = $ 39 (2 акции)

Последнее известное хорошее значение индекса = 60. 26 (шаг 6 выше)

Новое значение делителя = 39/60. 26 = 0. 64719

Новое значение индекса = $ 39/0. 64719 = 60. 26

Расчеты Dow и изменения значений работают аналогичным образом. Вышеупомянутые случаи охватывают все возможные сценарии изменений для индексов цен, таких как Dow или Nikkei. На момент написания этой статьи значение делителя Dow Jones было 0. 15571590501117.

Значение делителя имеет свое значение. Для каждого изменения цены базовых составляющих акций значение индекса перемещается на обратную величину. Для e. г. если составляющая, такая как VISA, поднимается на 10 долларов, тогда она приведет к 10 * (1/0. 15571590501117) = 64. 21952 изменение значения DJIA.

До тех пор, пока не произойдет какое-либо изменение количества составляющих или каких-либо корпоративных действий, влияющих на цены, существующее значение делителя будет сохранено.

Оценка методологии расчета Dow Jones:

Никакая математическая модель не идеальна - каждый из них имеет свои достоинства и недостатки. Ценовое взвешивание с регулярными корректировками делителей позволяет Dow отражать рыночные настроения на более широком уровне, но в нем есть несколько критических замечаний. Неожиданные приращения цены / сокращения отдельных запасов могут привести к большим скачкам / падениям в DJIA. Для реального примера цена акций AIG упала примерно с 22 долларов до 1 доллара США. 5 в течение месяца привело к падению почти 3000 пунктов в Dow в 2008 году. Некоторые корпоративные действия, такие как дивиденды, идущие ex (т. Е. Получение дивидендов, в которых дивиденды идут на продавца, а не на покупателя), приводит внезапное падение DJIA на дату. Высокая корреляция между несколькими компонентами также привела к более высоким колебаниям цен в индексе. Как показано выше, вычисление этого индекса может усложниться при корректировках и расчетах делителей.

Несмотря на то, что он является одним из наиболее широко признанных и наиболее посещаемых индексов, критики оценщика индекса DJIA, взвешенного по цене, используют взвешенную по рыночным значениям взвешенную S & P 500 или индекс Wilshire 5000, хотя они также имеют свои собственные математические зависимости.

Bottom Line

Второй старейший индекс мира с 1896 года, несмотря на все его известные проблемы и математические зависимости, Dow по-прежнему остается самым популярным и признанным индексом мира. Инвесторы и трейдеры, рассматривающие использование DJIA в качестве эталона, должны учитывать математические зависимости. Кроме того, индексы, основанные на других методологиях, также заслуживают внимания для эффективных инвестиций на основе индекса.