В чем разница между продолжительностью Маколея и измененной продолжительностью?

Разница между настоящим совершенным и настоящим совершенным продолжительным временами глагола (Апрель 2025)

Разница между настоящим совершенным и настоящим совершенным продолжительным временами глагола (Апрель 2025)
AD:
В чем разница между продолжительностью Маколея и измененной продолжительностью?
Anonim
a:

Продолжительность и измененная продолжительность Маколея в основном используются для расчета продолжительности связей. Продолжительность Macaulay рассчитывает средневзвешенное время до того, как держатель облигаций получит денежные потоки облигаций. И наоборот, измененная продолжительность измеряет ценовую чувствительность облигации при изменении доходности к погашению.

Измененная продолжительность - это скорректированная версия продолжительности Маколея, которая учитывает изменение доходности к срокам погашения. Формула для Модифицированной продолжительности - это значение продолжительности Маколея, деленная на 1 плюс доходность к погашению, деленная на количество купонных периодов в год. Измененная продолжительность определяет изменения продолжительности и цены облигации для каждого процентного изменения доходности до погашения.

Продолжительность Маколея рассчитывается путем умножения периода времени на периодический купонный платеж, деленный на 1 плюс периодический доход, поднятый до общего количества периодов. Полученное значение рассчитывается для каждого периода и складывается вместе. Затем значение добавляется к общему числу периодов, умноженному на значение срока погашения, деленное на 1 плюс периодический доход, поднятый до общего числа периодов. Затем значение делится на текущую цену облигации. Продолжительность Macaulay не учитывает процентное изменение урожайности.

AD:

Например, предположим, что продолжительность Маколея пятилетней облигации со сроком погашения 5 000 долларов США и купонной ставкой 6% составляет 4 87 лет ((1 * 60) / ( 1 + 0. 06) + (2 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 3 + (4 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 5 + (5 * 5000) / (1 + 0. 06) ^ 5) / (60 * ((1- (1 + 0. 06) ^ - 5) / (0. 06)) + (5000 / (1 + 0. 06) ^ 5)).

Модифицированная продолжительность этой облигации с доходом до погашения 6% за один купонный период составляет 4. 59 лет (4. 87 / (1 + 0. 06/1). Поэтому, если доходность к погашению увеличивается от 6 до 7%, продолжительность связи будет уменьшаться на 0,28 года (4. 87-4 59). Формула для расчета процентного изменения цены облигации - это изменение урожайности, умноженное на отрицательное значение модифицированной продолжительности, умноженное на 100%. Полученное процентное изменение в связи с увеличением доходности 1% составляет -4 59% (0,01 * -4,59 * 100%). < AD: