Какова формула для расчета внутренней нормы прибыли (IRR) в Excel?

Какова формула для расчета внутренней нормы прибыли (IRR) в Excel?
a:

Внутренняя норма прибыли (IRR) является основным компонентом бюджетирования капитала и корпоративного финансирования. Предприятия используют его для определения того, какая ставка дисконтирования делает текущую стоимость будущих денежных потоков после уплаты налогов равной первоначальной стоимости капиталовложений. Или, проще говоря: какая ставка дисконтирования приведет к тому, что чистая приведенная стоимость (NPV) проекта составит $ 0? Мы ожидаем, что проекты для развития нашего бизнеса приведут к некоторому возврату с течением времени, и каков самый низкий уровень возврата, который мы можем терпеть? Самый низкий уровень - это всегда стоимость капитала для финансирования проекта.

Если ожидается, что у проекта будет IRR больше , чем ставка дисконтирования денежных потоков, тогда проект добавит значение , а если IRR меньше , чем ставка дисконтирования, уничтожает значение . Этот процесс принятия решения о принятии или отклонении проекта известен как правило IRR.

Одним из преимуществ использования IRR, который выражается в процентах, является то, что он нормализует доходность - все понимают, что означает 25-процентная ставка, по сравнению с гипотетическим эквивалентом доллара (как выражается NPV). К сожалению, существует также ряд критических недостатков при использовании IRR для оценки проектов.

Во-первых, вы всегда должны выбирать проект с наивысшим NPV , не обязательно самым высоким IRR, потому что в конце дня ваши финансовые отчеты измеряется в долларах, а не процентах. Если вы столкнулись с двумя проектами, проект A с 25% IRR и Project B с 50% IRR, но в проекте A есть более высокий NPV, вы бы выбрали Project A. Вторая большая проблема заключается в том, что математически IRR предполагает, что вы всегда можете продолжать реинвестировать любой дополнительный денежный поток при том же IRR, что редко бывает. Более консервативным подходом является модифицированный IRR (MIRR), который предполагает реинвестирование по ставке дисконтирования.

Формула IRR

IRR не может быть легко получена. Единственный способ вычислить его вручную - это пробная версия и ошибка, потому что вы пытаетесь достичь любой скорости, которая делает NPV равным нулю. По этой причине мы начнем с расчета NPV:

NPV = Σ { Денежный поток после уплаты налогов / (1 + r) ^ t } - Первоначальные инвестиции > Разбитый, денежный поток каждого периода после уплаты налогов в момент

t снижается с определенной скоростью, r . Сумма всех этих дисконтированных денежных потоков затем компенсируется первоначальной инвестицией, которая равна текущей NPV. Чтобы найти IRR, вам нужно «перестроить» то, что требуется r , чтобы NPV равнялся нулю. Финансовые калькуляторы и программное обеспечение, такие как Microsoft Excel, содержат определенные функции для расчета IRR, но любые вычисления не хуже, чем данные, управляющие им.Чтобы определить IRR данного проекта, сначала необходимо оценить первоначальные затраты (стоимость капиталовложений), а затем все последующие будущие денежные потоки. Почти в каждом случае получение этих входных данных является более сложным, чем фактический расчет.

Вычисление IRR в Excel

Существует два способа расчета IRR в Excel:

с использованием одной из трех встроенных формул IRR

  • , которые вырывают денежные потоки компонента и вычисляют каждый шаг индивидуально, затем используя эти вычисления в качестве вклада в формулу IRR. Как мы подробно описали выше, поскольку IRR является производным, нет простого способа разбить его вручную.
  • Второй способ предпочтительнее, потому что лучшие методы финансового моделирования требуют, чтобы вычисления были прозрачными и легко проверялись. Проблема с накоплением всех вычислений в формулу состоит в том, что вы не можете легко увидеть, какие числа идут туда, или какие числа являются пользовательскими вводами или жестко закодированы.

Вот простой пример. Что упрощает, между прочим, то, что время денежных потоков известно и согласовано (раз в год).

Предположим, что компания оценивает рентабельность проекта X. Проект X требует финансирования в размере 250 000 долларов США и, как ожидается, будет генерировать 100 000 долларов США в денежных потоках после налогообложения в первый год, а затем расти на 50 000 долларов США для каждого из следующие четыре года.

Вы можете разбить расписание следующим образом (если таблица трудно читать, щелкните правой кнопкой мыши и нажмите «просмотр изображения»):

Первоначальная инвестиция всегда отрицательная, поскольку она представляет собой отток. Вы тратите что-то сейчас и ожидаете результатов позже. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным; он полностью зависит от оценки того, что проект поставляет в будущем.

В этом случае получаем IRR 56. 77%. Учитывая наше предположение о средневзвешенной стоимости капитала (WACC) в размере 10%, проект добавляет ценность.

Имейте в виду ограничения IRR: он не покажет фактическую стоимость доллара проекта, поэтому мы разразили расчет NPV отдельно. Кроме того, напомним, что IRR предполагает, что мы можем постоянно реинвестировать и получать доход в размере 56. 77%, что маловероятно. По этой причине мы предполагали прирост прибыли при безрисковой ставке 2%, что дало нам MIRR 33%.

Итог

IRR помогает менеджерам определять, какие потенциальные проекты могут повысить ценность и заслуживают внимания. Преимущество от выражения стоимости проекта в качестве ставки - это четкое препятствие, которое оно обеспечивает - пока стоимость финансирования меньше, чем скорость потенциального возврата, проект добавляет ценность.

Недостатком этого инструмента является то, что IRR является настолько точным, как предположения, которые его приводят, и что более высокая скорость не обязательно означает проект с наибольшим добавлением стоимости. Несколько проектов могут иметь одинаковый IRR, но сильно разные профили возврата из-за сроков и размера денежных потоков, количества используемых рычагов или различий в предположениях о возврате. Еще один фактор, который следует учитывать: предположение IRR о постоянной реинвестиции, которая может быть выше, чем консервативная безрисковая ставка.