Страховые компании полагаются на закон большого числа, чтобы более точно оценить стоимость и частоту будущих требований, выплачиваемых страхователям. Когда он работает правильно, страховые компании становятся более стабильными, чем в противном случае. Потребители страхования с большей вероятностью будут платить справедливую и точную премию за их покрытие, а вся финансовая система более стабильна. Однако теоретические преимущества закона большого числа не всегда сохраняются в практической реальности.

Закон больших чисел

Закон больших чисел проистекает из теории вероятностей в статистике. В нем предлагается, чтобы при увеличении выборки наблюдений отклонение от среднего наблюдения снижалось. Другими словами, среднее значение получает прогностическую силу и, скорее всего, представляет ожидаемое значение.

В качестве базового примера рассмотрим простую пробную версию, в которой человек переворачивает четверть. Каждый раз, когда квартал приземляется как голова, человек записывает одно очко. Никакие очки не записываются, когда они приземляются как хвосты. Ожидаемое значение монетного флип в этом испытании составляет 0,5 балла, так как вероятность того, что четверть приземлится, будет равна 50%.

Если вы только дважды переворачиваете монету - два наблюдения - среднее значение может оказаться далеко от ожидаемого значения. Последовательные головки вырабатывают среднее значение 1 балл, а два хвоста имеют среднее значение 0 баллов. Увеличивая число наблюдений, проводник испытания с большей вероятностью получит среднее значение ближе к ожидаемому значению. Если в течение 100 переворотов имеется 53 головки и 47 хвостов, среднее значение равно 0. 53, что очень близко к ожидаемому значению 0. 5. Так действует закон больших чисел.

Закон больших чисел в страховании

В страховой отрасли закон больших чисел выражает свою собственную аксиому. Количество единиц воздействия или страхователей увеличивается, оставаясь при этом независимо от потерь; и вероятность выше фактических потерь на единицу экспозиции будет равна ожидаемой убыточности на единицу воздействия. Если говорить об экономическом языке, в страховой сфере есть возврат к масштабам в отношении платежеспособности.

В практическом плане это означает, что легче установить правильную премию и тем самым снизить риск для страховщика, поскольку в рамках данного класса страхования выдается больше политик. Предполагая стабильное и независимое распределение вероятности для убытков, страховая компания лучше выпускает 500, а не 150 страховых полисов.

Чтобы увидеть это по-другому, предположим, что медицинская страховая компания обнаруживает, что пять из 150 человек пострадают от серьезной и дорогостоящей травмы в течение данного года.Если компания может обеспечить только 10 или 25 человек, она сталкивается с гораздо большими рисками, чем если она сможет обеспечить всех 150 человек. Это связано с тем, что компания более уверена в том, что 150 держателей страховых полисов будут иметь достаточные страховые взносы для покрытия претензий пяти человек с серьезными травмами.

Когда это не работает

В период между 2010 и 2015 годами в Соединенных Штатах в Соединенных Штатах проживало от 2 до 000 и 2 300 страховых компаний, согласно статистике Национальной ассоциации страховых комиссаров. Некоторые перевозчики более успешны, чем другие, которые предоставляют одинаковые или аналогичные виды покрытия. Если в страховании растет увеличение масштабов страховки, то благодаря большому количеству законов, почему существует так много разных страховых компаний, а не на рынке, где доминирует несколько супергигантских фирм?

Во-первых, не все страховые компании одинаково умеют заниматься страхованием. Это включает в себя поддержание операционной эффективности, расчет эффективных страховых премий и смягчение последствий потерь после подачи иска. Большинство из этих функций не влияют на закон больших чисел.

Однако закон больших количеств оказывается менее эффективным, когда держатели риска, независимые друг от друга. Это наиболее легко видно в отраслях здравоохранения и пожарной безопасности, поскольку болезни и пожары могут распространяться от одного держателя политики к другому, если не содержать должным образом. Эта проблема называется заразой.

Существуют также потенциальные страховые риски, в которых закон больших чисел теоретически выгоден, но потребителей страхования недостаточно, чтобы сделать закон больших чисел практически полезным. Попытайтесь застраховать город от риска ядерной или биологической войны. Теоретически можно было бы застраховать тысячи или миллионы крупных городов, чтобы компенсировать стоимость одного реализованного риска, но таких городов недостаточно для этого.

Наконец, все страховые потребители имеют разные преференции риска, временные предпочтения и финансовую способность платить за страхование. По мере возрастания разнообразия в потребностях потенциальная польза от закона больших чисел уменьшается, поскольку меньшее количество людей хотят подобных видов покрытия.