a:

Подразумеваемая волатильность получена из формулы Блэка-Шоулза и является важным элементом для определения значения опций. Подразумеваемая волатильность является мерой оценки будущей изменчивости актива, лежащего в основе опционного контракта. Модель Black-Scholes используется для ценовых опционов. Модель предполагает, что цена базовых активов следует за геометрическим броуновским движением с постоянным дрейфом и волатильностью. Подразумеваемая волатильность - единственный вход модели, которая не наблюдается непосредственно. Уравнение Блэка-Шоулза должно быть разрешено для определения подразумеваемой волатильности. Другими входами для уравнения Блэка-Шоулза являются цена базового актива, цена исполнения опциона, время до истечения срока действия опциона и безрисковая процентная ставка.

Модель Блэка-Шоулза делает ряд предположений, которые могут быть не всегда правильными. Модель предполагает, что волатильность постоянна, когда на самом деле она часто перемещается. Модель далее предполагает, что эффективные рынки основаны на случайном движении цен на активы. Модель Black-Scholes ограничена европейскими вариантами, которые могут быть реализованы только в последний день, в отличие от американских вариантов, которые могут быть реализованы в любое время до истечения срока действия.

Чёрный-Скоулз и Косово волатильность

Уравнение Блэка-Шоулза предполагает логнормальное распределение изменений цен для базового актива. Это также известно как распределение Гаусса. Зачастую цены на активы имеют существенную асимметрию и эксцессы. Это означает, что с высоким риском нисходящие движения часто происходят чаще на рынке, чем прогнозируется распределение по Гауссу.

Таким образом, предположение о логнормальных ценах на основные активы должно показать, что подразумеваемые волатильности аналогичны для каждой цены исполнения в соответствии с моделью Блэка-Шоулза. Однако, поскольку крах рынка в 1987 году, подразумеваемые волатильности для опционов на деньги были ниже, чем те, которые были выше из денег или далеки от денег. Причиной этого явления является то, что на рынке происходит ценообразование с большей вероятностью высокого изменения волатильности в сторону снижения на рынках.

Это привело к появлению искажения волатильности. Когда подразумеваемые волатильности для опций с одинаковой датой истечения отображаются на графике, можно увидеть улыбку или форму перекоса. Таким образом, модель Блэка-Шоулза неэффективна для расчета подразумеваемой волатильности.

Исторический Vs. Подразумеваемая волатильность

Недостатки метода Блэка-Шоулза привели к тому, что некоторые стали уделять больше внимания исторической волатильности, а не подразумеваемой волатильности. Историческая волатильность - это осознанная волатильность базового актива за предыдущий период времени.Он определяется путем измерения стандартного отклонения базового актива от среднего за этот период времени. Стандартное отклонение является статистической мерой изменчивости изменений цен от среднего изменения цены. Это отличается от подразумеваемой волатильности, определяемой методом Блэка-Шоулза, поскольку она основана на фактической волатильности базового актива. Однако использование исторической волатильности также имеет некоторые недостатки. Волатильность сдвигается, поскольку рынки проходят через разные режимы. Таким образом, историческая волатильность может быть не точной мерой будущей волатильности.