Поверхность волатильности представляет собой трехмерный график опциона на акции, подразумеваемый волатильность, который, как видится, существует из-за несоответствий в отношении того, как параметры опционов на рыночные цены и какие модели ценообразования на опционы говорят, что правильные цены должны быть. Чтобы получить полное представление об этом явлении, важно знать основы опционов на акции, цену опционов на акции и поверхность волатильности.

Основные возможности запаса

Опционы на акции - это определенный тип производной ценной бумаги, которая дает владельцу право, но не обязательство, совершать сделку. Опция вызова дает владельцу право покупать базовые акции опциона по определенной заранее определенной цене, известной как цена исполнения, на или до определенной даты, известной как дата истечения срока действия. Опция «пут» дает владельцу право продавать базовые акции опциона по определенной цене до или до определенной даты. Кроме того, хотя эти имена не имеют ничего общего с географией, европейский вариант может быть выполнен только по истечении срока, в то время как американский вариант может быть выполнен до или до истечения срока. Существуют и другие типы опционных структур, таких как варианты Бермудских островов.

Основы ценообразования опционов

Модель Black-Scholes - это модель ценообразования опционов, разработанная Фишером Блэком, Робертом Мертоном и Майроном Скоулз в 1973 году по цене. Для модели требуется шесть предположений:

1. Базовый запас не выплачивает дивиденды и никогда не будет.

2. Опция должна быть в европейском стиле.

3. Финансовые рынки эффективны.

4. Никакие комиссии не взимаются с торгов.

5. Процентные ставки остаются неизменными.

6. Исходные данные о фондах обычно логарифмически распределены.

Формула немного сложна, но для оценки опциона используются следующие переменные: текущая цена акций, время до истечения срока действия опциона, цена исполнения опциона, безрисковая процентная ставка и стандартное отклонение доходности акций, или волатильность. В дополнение к этим переменным формула использует кумулятивное стандартное нормальное распределение и математическую константу «e», которая составляет приблизительно 2. 7183.

Поверхность волатильности

Из всех переменных, используемых в модели Блэка-Шоулза, единственным, кто не уверен в достоверности, является волатильность. Во время ценообразования все другие переменные ясны и известны, но волатильность должна быть оценкой. Поверхность волатильности представляет собой трехмерную диаграмму, где ось х представляет собой время до погашения, ось z - цена исполнения, а ось y - подразумеваемая волатильность. Если модель Блэка-Шоулза была полностью правильной, то подразумеваемая площадь волатильности по ценам исполнения и времени до погашения должна быть плоской. На практике это не так.

Поверхность волатильности далека от плоской и часто изменяется со временем, поскольку предположения модели Блэка-Шоулза не всегда верны. Например, варианты с более низкими ценами на забастовку, как правило, имеют более высокую подразумеваемую волатильность, чем варианты с более высокими ценами на забастовку. И для данной цены исполнения подразумеваемая волатильность может увеличиваться или уменьшаться со временем до зрелости, создавая форму, известную как неустойчивая улыбка, потому что она похожа на человека, улыбающегося. Поскольку время до погашения приближается к бесконечности, волатильность между ценами забастовки, как правило, сходится к постоянному уровню. Однако на поверхности волатильности часто наблюдается перевернутая волатильность; варианты с более коротким временем до погашения имеют многократную волатильность, чем опционы, с более длительным сроком погашения. Это наблюдение считается еще более выраженным в периоды высокого рыночного стресса. Следует отметить, что каждая цепочка опций отличается, и форма поверхности волатильности может быть волнообразной по цене и времени исполнения. Кроме того, опции ввода и вызова обычно имеют разные поверхности волатильности.

Тот факт, что поверхность волатильности существует, показывает, что модель Блэка-Шоулза далека от точной; однако участники рынка знают об этой проблеме. С учетом сказанного, большинство инвестиционных и торговых фирм по-прежнему используют модель Блэка-Шоулза или какой-то ее вариант.