a:

Стандартное отклонение является математическим измерением средней дисперсии и занимает видное место в статистике, экономике, бухгалтерском учете и финансах. Для данного набора данных стандартное отклонение измеряет, как распространенные числа относятся к среднему значению. Стандартное отклонение можно рассчитать, взяв квадратный корень из дисперсии, которая сама по себе является средним квадратом различий среднего значения.

Когда дело доходит до инвестирования в паевой фонд или инвестиционный фонд, аналитики смотрят на стандартное отклонение больше, чем на любые другие измерения риска. Принимая стандартное отклонение годовой нормы прибыли портфеля, вы можете лучше измерить последовательность, с которой генерируются прибыли. Большие стандартные отклонения указывают на большую степень риска.

Одной из причин широко распространенной популярности измерений стандартного отклонения является их согласованность. Мало того, что «одно стандартное отклонение от среднего» представляет собой то же самое, независимо от того, говоришь ли вы о ВВП, урожайности или высоте собак, но всегда рассчитывается в тех же единицах, что и набор данных. Вы никогда не должны интерпретировать дополнительную единицу измерения, вытекающую из формулы.

Например, предположим, что взаимный фонд получает следующие годовые нормы прибыли в течение пяти лет: 4%, 6%, 8. 5%, 2% и 4%. Среднее значение или среднее значение составляет 4,9%. Стандартное отклонение составляет 2,46%, что означает, что каждое индивидуальное годовое значение составляет в среднем 2,46% от среднего. Каждое значение выражается в процентах, и теперь относительная волатильность легче сравнивать между аналогичными паевыми инвестиционными фондами.

Благодаря своим согласованным математическим свойствам 68% значений в любом наборе данных лежат в пределах одного стандартного отклонения среднего значения, а 95% лежат в пределах двух стандартных отклонений среднего значения. Иными словами, вы можете оценить с уверенностью 95%, что годовая доходность не превышает диапазон, созданный в пределах двух стандартных отклонений среднего.

Хотя важно, стандартные отклонения не должны рассматриваться как окончательное измерение стоимости отдельных инвестиций или портфеля. Например, взаимный фонд, который возвращается от 5% до 7% каждый год, имеет более низкое стандартное отклонение, чем конкурирующий фонд, который возвращается от 6% до 16% каждый год, но явно является более низким выбором, при прочих равных условиях.

Еще одна потенциальная слабость полагаться на стандартное отклонение для измерения риска портфеля заключается в том, что стандартное отклонение предполагает колоколообразное распределение значений данных. Это означает, что уравнение указывает, что существует такая же вероятность для достижения значений выше среднего или ниже среднего. Многие портфели не демонстрируют эту тенденцию, и хедж-фонды особенно склонны к перекосу в том или ином направлении.

Чем больше ценных бумаг, находящихся в портфеле, так и более разных типов ценных бумаг, тем более вероятным стандартным отклонением может оказаться нецелесообразным. Кроме того, как и в любой статистической модели, большие наборы данных более надежны, чем небольшие наборы данных. Среднее значение 4,9% и 2,46% стандартного отклонения в приведенном выше примере не так надежно, как те же самые значения, полученные из 50 различных вычислений вместо пяти.