Какова формула для расчета чистой приведенной стоимости (NPV)?

Какова формула для вычисления чистой приведенной стоимости (NPV)?
a:

Чистая приведенная стоимость (NPV) - это метод определения текущей стоимости всех будущих денежных потоков, генерируемых проектом после учета начальных капиталовложений. Он широко используется в бюджетировании капитала, чтобы определить, какие проекты, вероятно, принесут наибольшую прибыль.

Формула NPV немного меняется в зависимости от последовательности, с которой генерируются результаты. Если каждый период генерирует доходность в равных количествах, формула для чистой приведенной стоимости проекта:

NPV = C x {(1 - (1 + R) -T ) / R} - Начальная инвестиция

, где C - ожидаемый денежный поток за период, R - требуемая норма прибыли, а T - количество периодов, по которым ожидается получение дохода от проекта.

Однако многие проекты генерируют доход с разной скоростью с течением времени. В этом случае формула для NPV:

NPV = (C для периода 1 / (1 + R) 1 ) + (C для периода 2 / (1 + R) 2 ) ... (C для периода x / (1 + R) x ) - Начальная инвестиция >

В обоих сценариях требуемая норма прибыли используется в качестве ставки дисконтирования будущих денежных потоков для учета временной стоимости денег. В корпоративных финансах общий консенсус в том, что доллар сегодня стоит больше, чем доллар завтра. Поэтому при расчете текущей стоимости будущих доходов суммы, которые будут получены по дороге, должны быть уменьшены для учета задержки. Если конкретная целевая ставка неизвестна, 10% часто используется в качестве базовой ставки.

NPV используется в бюджетировании капитала для сравнения проектов на основе их ожидаемой нормы прибыли, требуемых инвестиций и ожидаемого дохода с течением времени. Как правило, проекты с наивысшим NPV проводятся.

Например, рассмотрим два потенциальных проекта для компании ABC:

Проект X требует первоначальных инвестиций в размере 35 000 долларов США, но ожидается, что выручка составит 10 000 000 долларов США, 27 000 долларов США и 19 000 долларов США для первого, второго и третий год, соответственно. Целевая ставка доходности составляет 12%. Поскольку поступления денежных средств неравномерны, используется вторая приведенная выше формула.

NPV = {$ 10 000 / (1 + 0. 12)

1 } + {$ 27 000 / (1 + 0. 12) 2 >} + {$ 19 000 / (1 + 0. 12) 3 } - $ 35 000 NPV = $ 8, 929 + $ 21, 524 + $ 13, 524 - $ 35 000 NPV = $ 8, 977
Проект Y также требует первоначальных инвестиций в размере 35 000 долларов США и будет генерировать 27 000 долларов США в год в течение двух лет. Целевая ставка остается на уровне 12%. Поскольку каждый период дает равные доходы, можно использовать первую формулу выше.

NPV = $ 27 000 x {(1 - (1 + 0. 12)

-2

) / 0. 12} - $ 35 000 NPV = $ 45 , 631 - $ 35, 000 NPV = $ 10, 631
Несмотря на то, что оба проекта требуют одинаковых первоначальных инвестиций, а Project X фактически генерирует более общий доход, чем Project Y, последний проект имеет более высокую NPV, поскольку доход генерируется быстрее, что означает, что ставка дисконтирования имеет меньший эффект.
Чтобы узнать, как рассчитать NPV с помощью Excel, прочитайте «Что такое формула для вычисления NPV в Excel?