Ожидается, что Федеральная резервная система США повысит процентные ставки в ближайшие месяцы. Изменения процентных ставок влияют на общую экономику, фондовый рынок, рынок облигаций, другие финансовые рынки и могут влиять на макроэкономические факторы. Изменение процентных ставок также влияет на оценку опционов, которая представляет собой сложную задачу с несколькими факторами, включая цену базового актива, цену исполнения или исполнения, время до истечения срока действия, безрисковую норму прибыли (процентную ставку), неустойчивость и дивидендная доходность. При запрете цены исполнения все остальные факторы являются неизвестными переменными, которые могут измениться до истечения срока действия опциона.

Какая процентная ставка для вариантов ценообразования?

Важно понимать правильные процентные ставки по срокам погашения, которые будут использоваться в вариантах ценообразования. Большинство моделей оценки стоимости, таких как Black-Scholes, используют годовые процентные ставки.

Если процентная учетная запись платит 1% в месяц , вы получаете 1% * 12 месяцев = 12% процентов в год . Верный?

Нет!

Конверсии процентных ставок в разные периоды времени работают иначе, чем простое (или понижающее) масштабирование умножения (или деления) длительности времени.

Предположим, у вас есть месячная процентная ставка 1% в месяц . Как вы можете конвертировать его в годовую ставку? В этом случае время кратное = 12 месяцев / 1 месяц = ​​12.

1. Разделите ежемесячную процентную ставку на 100 (чтобы получить 0. 01)

2. Добавьте 1 к нему (чтобы получить 1. 01)

3. Поднимите его до степени кратности времени (то есть, 1. 01 ^ 12 = 1. 1268)

4. Вычтите 1 из него (чтобы получить 0. 1268)

5. Умножьте его на 100, что представляет собой годовую процентную ставку (12 68%)

Это годовая процентная ставка для использования в любой модели оценки с процентными ставками. Для стандартной модели ценообразования опционов, такой как Black-Scholes, используются годовые казначейские ставки без риска. (См. Взаимосвязь: модель оценки стоимости Black-Scholes и значение ставок казначейских обязательств США.)

Важно отметить, что изменения процентных ставок являются нечастыми и небольшими величинами (обычно с шагом 0,25% или 25 базисных пунктов). Другие факторы, используемые при определении цены опциона (например, цена базового актива, время истечения, волатильность и дивидендная доходность), изменяются чаще и в больших масштабах, что оказывает сравнительно большее влияние на цены опциона, чем изменения процентных ставок. (Для сравнительного анализа того, как каждый фактор влияет на цены опционов, см. Анализ чувствительности для модели ценообразования Black-Scholes.)

Как процентные ставки влияют на цены звонков и опционов на опционы

Чтобы понять теорию влияния изменений процентных ставок , будет полезен сравнительный анализ между покупкой акций и приобретением эквивалентных опционов.Мы предполагаем, что профессиональный трейдер торгует с процентными кредитами на длинные позиции и получает процентные деньги за короткие позиции.

• Преимущество процентов в опционном варианте : Приобретение 100 акций биржевой торговли стоимостью 100 долларов потребует 10 000 долларов США, которые, предполагая, что трейдер заимствует деньги для торговли, приведут к выплате процентов по этому капиталу. Приобретение опциона «колл» в 12 долларов США по множеству 100 контрактов обойдется всего в 1 200 долларов. Однако потенциал прибыли останется таким же, как и с длинной позицией на складе. Эффективно дифференциал в размере 8 800 долл. США приведет к экономии исходящей процентной ставки по этой оговоренной сумме. В качестве альтернативы, сэкономленный капитал в размере 8 800 долл. США может храниться на процентной учетной записи и приведет к процентным доходам - ​​5% -ый процент будет генерировать 440 долл. США в год. Следовательно, увеличение процентных ставок приведет либо к экономии в исходящих процентах по ссудной сумме, либо к увеличению поступления процентных доходов на сберегательный счет. Оба будут позитивными для этой позиции вызова + сбережения. Эффективно, цена опциона колл увеличивается, чтобы отразить это преимущество от повышения процентных ставок.
• Недостаток интереса в варианте опциона «пут» : теоретически, замыкание акций с целью снижения цены приведет к получению наличных денег коротким продавцам. Покупка товара имеет аналогичную выгоду от снижения цен, но при этом стоит того, чтобы выплачивать премию за пут. Этот случай имеет два разных сценария: наличные деньги, полученные за счет акций, могут заработать проценты для трейдера, в то время как наличные деньги, потраченные на покупку puts, представляют собой проценты к уплате (при условии, что трейдер заимствует деньги для покупки puts). При увеличении процентных ставок шорт-фонд становится более прибыльным, чем покупка puts, так как первый генерирует доход, а второй делает наоборот. Следовательно, цены на опционы на опционы негативно влияют на рост процентных ставок.

Rho Greek

Rho - стандартный греческий (вычисляемый количественный параметр), который измеряет влияние изменения процентных ставок на цену опциона. Он указывает сумму, на которую цена опциона будет изменяться для каждого изменения процентных ставок на 1%. Предположим, что опцион колл в настоящее время оценивается в 5 долларов США и имеет значение rho 0. 25. Если процентные ставки увеличиваются на 1%, тогда цена опциона колл будет увеличиваться на $ 0. 25 (до $ 5,25) или на величину его стоимости rho. Аналогично, цена опциона пут будет уменьшаться на величину его значения rho.

Поскольку изменения процентных ставок происходят не так часто и обычно с шагом 0. 25%, rho не считается первичным греком, поскольку он не оказывает существенного влияния на цены опциона по сравнению с другими факторами ( или греки, такие как дельта, гамма, вега или тета).

Как изменение процентных ставок влияет на цены опционов на звонки и пут?

Взяв пример варианта колл-опциона в европейском стиле (ITM) по базовой сделке в размере 100 долларов США, цена исполнения составляет 100 долларов США, один год до истечения срока действия, волатильность 25% и процентная ставка 5%, цена звонка с использованием модели Black-Scholes составляет 12 долларов.3092, а значение вызова rho - 0. 5035. Цена опциона «пут» с аналогичными параметрами составляет 7 долларов. 4828 и положите значение rho -0. 4482 (случай 1).

Источник: Chicago Options Options Exchange (CBOE)

Теперь давайте увеличим процентную ставку с 5% до 6%, сохранив другие параметры.

Цена звонка увеличилась до $ 12. 7977 (смена $ 0,4885) и цена по ставке снизилась до $ 7. 0610 (изменение $ -0. 4218). Цена звонка и цена посылки изменились почти на ту же сумму, что и ранее вычисленный вызов rho (0. 5035), и вычисленные ранее значения rho (-0. 4482). ( Дробная разница обусловлена ​​методологией расчета модели BS и незначительна.)

В действительности процентные ставки обычно изменяются только с шагом в 0. 25%. Чтобы взять реалистичный пример, давайте изменим процентную ставку с 5% до 5. 25%. Остальные номера такие же, как в случае 1.

Цена звонка увеличилась до $ 12. 4309 и цена снижена до $ 7. 3753 (небольшая смена $ 0. 1217 за цену звонка и $ 0 1075 за заданную цену).

Как можно заметить, изменения в ценах колл и опционов незначительны после изменения процентной ставки 0. 25%.

Возможно, что процентные ставки могут измениться в четыре раза (4 * 0,25% = 1%) в течение одного года, т.е. е. до истечения срока действия. Тем не менее, влияние таких изменений процентных ставок может быть незначительным (всего около $ 0. 5 по цене опциона на ставку ITM в размере $ 12 и цене опциона ITM $ 7). В течение года другие факторы могут варьироваться с гораздо большими величинами и могут существенно влиять на цены опциона.

Аналогичные вычисления для опционов «вне денег» (OTM) и ITM дают аналогичные результаты, и только незначительные изменения наблюдаются в ценах опционов после изменения процентной ставки.

Арбитражные возможности

Возможно ли выиграть от арбитража по ожидаемым изменениям ставок? Как правило, рынки считаются эффективными, и цены на опционные контракты уже предполагаются включенными в любые ожидаемые изменения. (См. Также: Гипотеза эффективного рынка.) Кроме того, изменение процентных ставок обычно оказывает обратное влияние на цены акций, что оказывает гораздо большее влияние на цены опционов. В целом, из-за небольшого пропорционального изменения цены опциона из-за изменений процентных ставок, выгод от арбитража трудно извлечь выгоду.

Нижняя линия

Вариант ценообразования - сложный процесс и продолжает развиваться, несмотря на то, что популярные модели, такие как Black-Scholes, используются на протяжении десятилетий. Множественные факторы влияют на оценку опционов, что может привести к очень высоким колебаниям опционных цен в краткосрочной перспективе. Опционы колл и опционов на опционы на путч влияют обратно пропорционально изменению процентных ставок. Однако влияние на цены опционов является дробным; ценообразование опционов более чувствительно к изменениям в других входных параметрах, таких как базовая цена, волатильность, время до истечения срока действия и доходность дивидендов.