Линейная регрессия времени и цены

Линейная регрессия времени и цены

Технические и количественные аналитики применяют статистические принципы на финансовом рынке с момента его создания. Некоторые попытки были очень успешными, в то время как некоторые из них были чем-то иным. Ключ должен найти способ определения ценовых тенденций без ошибочности и предвзятости человеческого разума. Одним из подходов, который может быть успешным для инвесторов и доступен в большинстве инструментов построения диаграмм, является линейная регрессия.

Линейная регрессия анализирует две отдельные переменные, чтобы определить одну взаимосвязь. В анализе диаграмм это относится к переменным цены и времени. Инвесторы и трейдеры, использующие диаграммы, признают взлеты и падения цены, напечатанные горизонтально, изо дня в день, минуту-минута или неделя-неделя, в зависимости от оцененного времени. Различные рыночные подходы - вот то, что делает линейный регрессионный анализ настолько привлекательным. (Подробнее о количественном анализе в Количественный анализ хедж-фондов .)

Основы криволинейных кривых
Статистики использовали метод колоколообразной кривой, также известный как нормальное распределение, для оценки определенного набора точек данных. На рисунке 1 показан пример колоколообразной кривой, обозначенной синей линией. Кривая звонка представляет собой форму различных точек ввода данных. Основная часть точек обычно проходит к середине кривой колокола, но со временем точки блуждают или отклоняются от населения. Необычные или редкие точки иногда находятся за пределами «нормальной» популяции.


Рисунок 1: Кривая звонка, нормальное распределение.
Источник: ProphetCharts

В качестве ориентира обычно средние значения создают средний балл. Среднее значение не обязательно представляет собой середину данных и вместо этого представляет собой средний балл, включающий все отдаленные точки данных. После того, как среднее значение установлено, аналитики определяют, как часто цена отклоняется от среднего. Стандартное отклонение от одной стороны от среднего составляет обычно 34% данных, или 68% данных, если мы посмотрим на одно положительное и одно отрицательное стандартное отклонение, которое представлено оранжевой стрелкой. Два стандартных отклонения включают приблизительно 95% точек данных и представляют собой оранжевые и розовые секции, объединенные вместе. Очень редкие случаи, представленные пурпурными стрелками, встречаются у хвостов колоколообразной кривой. Поскольку любая точка данных, которая появляется за пределами двух стандартных отклонений, очень редка, часто предполагается, что точки данных будут возвращаться к среднему или регрессу. (Подробнее см. В разделе «Современная история портфеля». .)

Цена акций как набор данных

Представьте, если бы мы взяли кривую колокола, перевернули ее на бок и применили ее к запасу диаграмма. Это позволит нам увидеть, когда безопасность перекуплена или перепроданна и готова вернуться к среднему значению.На рисунке 2 линейное регрессионное исследование добавляется к диаграмме, предоставляя инвесторам синий внешний канал и линию линейной регрессии через середину наших ценовых точек. Этот канал показывает инвесторам текущую ценовую тенденцию и дает среднее значение. Используя переменную линейную регрессию, мы можем установить узкий канал с одним стандартным отклонением, или 68%, для создания зеленых каналов. В то время как кривая колокола отсутствует, мы можем видеть, что цена теперь отражает деления колоколообразной кривой, отмеченные на рисунке 1.


Рисунок 2: Иллюстрация торговли средним реверсированием с использованием четырех точек
Источник: ProphetCharts

Торговля средним возвратом Эта настройка легко продается с использованием четырех точек на графике, как показано на рисунке 2. № 1 - это точка входа. Это становится только точкой входа, когда цена торгуется на внешнем синем канале и возвращается обратно в одну стандартную линию отклонения. Мы не просто полагаемся на то, чтобы цена была выбросом, потому что она может получить еще одну дополнительную прибыль. Вместо этого мы хотим, чтобы произошедшее событие имело место, и цена вернулась к среднему значению. Переход назад в пределах первого стандартного отклонения подтверждает регрессию. (Посмотрите, как предположения теоретических моделей риска сравниваются с фактической производительностью рынка, читайте Использование и ограничения волатильности .)

Нет. 2 обеспечивает точку стоп-лосса в случае, если причина выбросов продолжает отрицательно влиять на цену. Установка порядка стоп-лосса легко определяет сумму риска торговли.

Для прибыльных выходов будут установлены две ценовые цели в № 3 и № 4. Наше первое ожидание в торговле состояло в том, чтобы вернуться к средней линии, а на рисунке 2 - выйти из половины позиции около $ 26. 50 или текущее среднее значение. Вторая цель работает в предположении непрерывного тренда, поэтому другая цель будет установлена ​​на противоположном конце канала для другой линии стандартного отклонения или 31 доллара. 50. Этот метод определяет возможную награду инвестора.


Рисунок 3: Заполнение средней цены
Источник: ProphetCharts

Со временем цена будет двигаться вверх и вниз, и канал линейной регрессии будет испытывать изменения по мере падения старых цен и появления новых цен. Тем не менее, цели и остановки должны оставаться неизменными до тех пор, пока не будет достигнута средняя целевая цена (см. Рис. 3). На данный момент прибыль была заблокирована, и стоп-лосс должен быть перенесен на первоначальную цену входа. Предполагая, что это эффективный и ликвидный рынок, остальная часть торговли должна быть без риска. (Подробнее см. Работа через гипотезу эффективного рынка .)


Рисунок 4: Заполнение средней цены.
Источник: ProphetCharts

Помните, что безопасность не должна закрываться по определенной цене для заполнения вашего заказа; ему нужно только достичь цены внутри дня. Возможно, вы были заполнены во второй мишени во время любой из трех областей на рисунке 4.

Truly Universal
Техники и трейдеры-кванторы часто работают с одной системой для определенной безопасности или запаса и обнаруживают, что одни и те же параметры не будут работа с другими ценными бумагами или акциями.Красота линейной регрессии заключается в том, что цена и период безопасности определяют параметры системы. Используйте эти инструменты и правила, определенные в этой статье, по различным ценным бумагам и временным рамкам, и вы будете удивлены его универсальному характеру. (Подробнее см. Улучшение портфеля с помощью альфа-и бета-версии и Вопросы стиля в финансовом моделировании .)