Дилемма заключенного, одна из самых известных игровых теорий, была концептуализирована Merrill Flood и Melvin Dresher в Rand Corporation в 1950 году, а также была оформлена и названа математиком Принстона Альбертом Уильямом Такером. Дилемма заключенного в основном обеспечивает основу для понимания того, как найти баланс между сотрудничеством и конкуренцией, и является очень полезным инструментом для принятия стратегических решений.

В результате он находит применение в различных областях, от бизнеса, финансов, экономики и политических наук до философии, психологии, биологии и социологии.

Основы дилеммы заключенного

Сценарий дилеммы заключенного работает следующим образом: два подозреваемых были задержаны за преступление и теперь находятся в отдельных комнатах в полицейском участке, не имея возможности общаться друг с другом. Прокурор отдельно сказал им следующее:

• Если вы признаетесь и согласитесь дать показания против другого подозреваемого, который не признается, обвинения против вас будут отброшены, и вы пойдете без шотландца.
• Если вы не признаетесь, но другой подозреваемый, вы будете осуждены, и обвинение будет добиваться максимального срока в три года.
• Если вы оба признаетесь, вы оба будете приговорены к двум годам лишения свободы.
• Если ни один из вас не признается, вы оба будете обвиняться в проступках и будете приговорены к одному году тюрьмы.

Что должны делать подозреваемые? В этом суть дилеммы заключенного.

Оценка наилучшего курса действий

Начнем с построения матрицы выигрыша, как показано в таблице ниже. Здесь «выигрыш» показан с точки зрения продолжительности тюремного заключения (символизируемого отрицательным знаком, чем выше число, тем лучше). Термины «сотрудничать» и «дефект» относятся к подозреваемым, сотрудничающим друг с другом (например, если ни один из них не признается) или не имеет дефектов (т. Е. Не сотрудничает с другим игроком, что является случаем, когда один подозреваемый признается, но другой нет). Первая цифра в ячейках (a) - (d) показывает выигрыш для подозреваемого A, а вторая цифра показывает его для подозреваемого B.

Дилемма заключенного - Матрица выплат	Подозреваемый B
Сотрудничать < Дефект	Подозреваемый A
Сотрудничество	(a) -1, -1	(c) -3, 0	Дефект
(b) 0, -3	(d) -2, -2	Доминирующая стратегия для игрока - это тот, который дает лучший выигрыш для этого игрока независимо от стратегий, используемых другими игроками. Основная стратегия здесь заключается в том, чтобы каждый игрок мог побороть (например, признаться), так как признание испортило бы средний срок пребывания в тюрьме. Вот возможные результаты:

Если А и В сотрудничают и остаются мамой, оба получают один год в тюрьме; это показано в ячейке (а).

• Если А исповедует, но Б не делает, А идет свободно, а Б получает трехлетнюю ячейку (б).
• Если A не признается, но B признается, A получает три года, а B - свободная ячейка (c).
• Если А и В оба признаются, оба получают два года в тюремной камере (г).
• Поэтому, если А признается, он либо освобождается, либо получает два года в тюрьме. Но если он не признается, он либо получает один год, либо три года в тюрьме. B сталкивается с той же дилеммой. Ясно, что лучшей стратегией является признание, независимо от того, что делает другой подозреваемый.

Последствия дилеммы заключенного

Дилемма заключенного элегантно показывает, что когда каждый человек преследует свои собственные интересы, результат хуже, чем если бы они оба сотрудничали. В приведенном выше примере сотрудничество, в котором А и В остаются молчаливыми и не признаются, приведут к двум подозреваемым общий срок тюремного заключения сроком на два года. Все остальные результаты приведут к комбинированному наказанию на два года или четыре года.

В действительности, разумный человек, который заинтересован только в получении максимальной выгоды для себя, обычно предпочитает деформировать, а не сотрудничать. Если оба предпочтут ошибиться, считая, что другой не будет, вместо того, чтобы попасть в ячейку (b) или (c), как и каждый из них надеялся, они попадут в камеру (d) и заработают два года в тюрьме. В примере с заключенным, сотрудничая с другим подозреваемым, возникает неизбежный приговор в течение одного года, тогда как признание в лучшем случае приводит к освобождению или, в худшем случае, к наказанию в течение двух лет. Но не исповедование несет в себе риск совершения максимального срока в три года, если утверждать, что уверенность А в том, что Б также останется мамой, окажется неуместной, а В фактически признается (и наоборот).

Эта дилемма, где стимул к дефекту (не сотрудничать) настолько силен, хотя сотрудничество может дать наилучшие результаты, разыгрывается по-разному в бизнесе и экономике, как обсуждается ниже.

Приложения к бизнесу

Классический пример дилеммы заключенного в реальном мире встречается, когда два конкурента борются с ним на рынке. У многих секторов экономики есть два основных конкурента. В США, например, ожесточенное соперничество между Coca-Cola (NYSE: KO

KOCoca-Cola Co45. 47-1. 09% Создано с Highstock 4. 2. 6 ) и PepsiCo ( NYSE: PEP PEPPepsiCo Inc109. 26-0. 87% Создано с Highstock 4. 2. 6 ) в безалкогольных напитках и Home Depot (NYSE: HD HD Home Depot Inc164. -0. 10% Создано с Highstock 4. 2. 6 ) против Lowe's (NYSE: LOW LOWLowe's Companies Inc77. 41-0. 66% Создано с Highstock 4. 2. 6 ) в строительных материалах, привело к многочисленным тематическим исследованиям в бизнес-школах. Другие жестокие соперничества включают Starbucks (Nasdaq: SBUX SBUXStarbucks Corp56. 57 + 0. 96% Создано с Highstock 4. 2. 6 ) по сравнению с Тимом Хортоном (NYSE: THI) в Канаде и Apple ( Nasdaq: AAPL AAPLApple Inc174. 25 + 1. 01% Создано с Highstock 4. 2. 6 ) по сравнению с Samsung в глобальном секторе мобильных телефонов. Рассмотрите случай Coca-Cola против PepsiCo и предположите, что первый думает о снижении цены на его культовый напиток Coke. Если это так, у Pepsi может не быть другого выбора, кроме как последовать примеру Pepsi Cola, чтобы сохранить свою долю на рынке. Это может привести к значительному снижению прибыли для обеих компаний. Таким образом, падение цен любой из компаний может быть истолковано как дефектное, поскольку оно нарушает неявное соглашение, чтобы поддерживать высокие цены и максимизировать прибыль. Таким образом, если Coca-Cola снизит свою цену, но Pepsi продолжает поддерживать высокие цены, первый из них дефектен, а последний сотрудничает (придерживаясь духа неявного соглашения). В этом случае Coca-Cola может выиграть долю на рынке и получить прирост прибыли, продавая больше коксовых напитков.

Матрица выплат

Предположим, что дополнительные прибыли, которые начисляются на Coca-Cola и Pepsi, выглядят следующим образом:

Если оба сохраняют высокие цены, прибыль для каждой компании увеличивается на 500 миллионов долларов (из-за нормального роста спроса ).

• Если вы снижаете цены (например, дефекты), а другие не сотрудничают, прибыль увеличивается на 750 миллионов долларов для первой из-за большей доли рынка и не изменяется для последней.
• Если обе компании снижают цены, увеличение потребления безалкогольных напитков компенсирует более низкую цену, а прибыль для каждой компании увеличивается на 250 миллионов долларов.
• Матрица выплат выглядит так (цифры представляют собой добавочную прибыль в долларах в сотнях миллионов):

Coca-Cola против PepsiCo -

Матрица выплат PepsiCo	Сотрудничество
Дефект < Кока-кола	Сотрудничать
500, 500	0, 750	Дефект	750, 0
250, 250	Другие примеры дилеммы заключенного заключены в областях таких как разработка новых продуктов / технологий или рекламные и маркетинговые расходы компаний.	Например, если две фирмы имеют неявное согласие оставлять рекламные бюджеты без изменений в течение определенного года, их чистый доход может оставаться на относительно высоком уровне. Но если кто-то ошибается и повышает свой рекламный бюджет, он может получать большую прибыль за счет другой компании, поскольку более высокие продажи компенсируют увеличение рекламных расходов. Однако, если обе компании увеличивают свои рекламные бюджеты, увеличение рекламных усилий может компенсировать друг друга и оказаться неэффективным, что приведет к снижению прибыли (из-за более высоких расходов на рекламу), чем это было бы, если бы рекламные бюджеты остались неизменными.

Приложения к экономике

Долгий тупик США между демократами и республиканцами, которые время от времени возникают, является классическим примером дилеммы заключенного.

Предположим, что полезность или преимущество решения проблемы задолженности в США будет иметь избирательные выгоды для сторон на следующих выборах. Сотрудничество в этом случае относится к желанию обеих сторон работать над поддержанием статус-кво в отношении спирального дефицита бюджета США. Дефект подразумевает отказ от этого неявного соглашения и принятие мер, необходимых для контроля дефицита.

Если обе стороны будут сотрудничать и обеспечить бесперебойную работу экономики, гарантируются некоторые электоральные выгоды.Но если Партия А пытается разрешить проблему задолженности в упреждающей манере, в то время как Сторона Б не сотрудничает, это непоколебимость может стоить B голосов на следующих выборах, которые могут пойти на А. Однако, если обе стороны откажутся от сотрудничества и играют хардбол в попытке решить проблему задолженности, последующие экономические потрясения (скользящие рынки, возможное понижение кредита, закрытие правительства и т. д.) могут привести к снижению избирательных выгод для обеих сторон.

Как вы можете его использовать?

Дилемма заключенного может быть использована для содействия принятию решений в ряде областей в личной жизни, таких как покупка автомобиля, переговоры о зарплате и т. Д.

Например, предположим, что вы находитесь на рынке нового автомобиля, и вы заходите в автосалон. Утилита или выигрыш в этом случае является не численным атрибутом, т.е. е. удовлетворение сделки. Вы хотите получить наилучшую возможную сделку с точки зрения цены, характеристик автомобиля и т. Д., В то время как продавец автомобилей хочет получить максимально возможную цену, чтобы максимизировать свою комиссию.

Сотрудничество в этом контексте означает отсутствие торговли; вы заходите, платите цену наклейки (к большому удовольствию продавца) и уходите с новой машиной. С другой стороны, дефектные средства торгуются; вам нужна более низкая цена, а продавец хочет более высокую цену. Присвоение числовых значений уровням удовлетворенности, где 10 означает полностью удовлетворенную сделкой, а 0 не означает удовлетворенности, матрица выплат выглядит так:

Покупатель автомобиля против продавца -

Матрица выплат

Продавец < Сотрудничество Дефект	Покупатель
Сотрудничество	(a) 7, 7
(c) 0, 10	Дефект	(b) 10, 0	( d) 3, 3
Что говорит нам эта матрица? Если вы будете вести жесткую сделку и получите существенное снижение цены на автомобиль, вы, вероятно, будете полностью удовлетворены сделкой, но продавец, вероятно, будет недоволен из-за потери комиссии (как видно в ячейке b) , И наоборот, если продавец придерживается своих орудий и не уступает по цене, вы, вероятно, будете недовольны сделкой, в то время как продавец будет полностью удовлетворен (ячейка c).	Уровень удовлетворенности может быть меньше, если вы просто зашли и заплатили полную цену наклейки (ячейка a). Продавец в этой ситуации также, вероятно, будет менее чем полностью удовлетворен, так как ваша готовность заплатить полную цену может оставить его задуматься, мог ли он «подправить» вас к более дорогой модели или добавить еще несколько колоколов и свистков, чтобы получить больше комиссия.	Ячейка (d) демонстрирует гораздо более низкую степень удовлетворенности как для покупателя, так и для продавца, поскольку длительная торг может в конечном итоге привести к неохотному компромиссу по цене, уплаченной за автомобиль.

Аналогичным образом, при переговорах о зарплате вам может быть недоброжелательно принять первое предложение, которое потенциальный работодатель сделает для вас (если вы знаете, что стоите больше).

Сотрудничество, взяв первое предложение, может показаться легким решением на сложном рынке труда, но это может привести к тому, что вы оставите деньги на столе. Дефект (т. Е. Ведение переговоров) за более высокую зарплату может действительно принести вам более платный пакет платежей; наоборот, если работодатель не желает платить больше, вы можете быть недовольны окончательным предложением.

Надеемся, что переговоры о зарплате не станут резкими, поскольку это может привести к более низкому уровню удовлетворенности для вас и работодателя. Матрица выигрыша покупателя-продавца, показанная ранее, может быть легко расширена, чтобы показать уровень удовлетворенности соискателя по сравнению с работодателем.

The Bottom Line

Дилемма заключенного показывает нам, что простое сотрудничество не всегда в своих интересах. На самом деле, когда вы покупаете большой билет, например автомобиль, торг - предпочтительный курс действий с точки зрения потребителей. В противном случае автосалон может принять политику негибкости в переговорах о ценах, максимизируя свою прибыль, но в результате чего потребители переплачивают за свои транспортные средства.

Понимание относительных выплат сотрудничества и дефектов может стимулировать вас к участию в серьезных переговорах о ценах, прежде чем совершить большую покупку.