a:

Ожидаемая отдача и дисперсия - это две статистические меры для анализа инвестиционных портфелей. Ожидаемая доходность - это прогноз доходности инвестиций, тогда как дисперсия измеряет, насколько распределен набор данных вокруг ожидаемого значения.

Ожидаемый доход измеряет среднее распределение вероятностей инвестиций. Ожидаемый доход рассчитывается путем добавления возврата каждого сценария и умножения суммы на вероятность возврата по указанному числу сценариев. Например, портфель имеет две инвестиции с равным весом 50%; ожидаемый доход от инвестиций A составляет 10%, а ожидаемый возврат инвестиций B составляет 5%. Ожидаемый доход портфеля составляет 7. 5% (0. 5 * 0. 1 + 0. 5 * 0. 05).

-1 ->

И наоборот, дисперсия измеряет дисперсию данных вокруг ожидаемого значения распределения вероятности. Например, ожидаемый доход портфеля используется для расчета дисперсии портфеля. Отклонение инвестиций A от ожидаемого дохода составляет 2,5% (10% - 7,5%). Дисперсия вычисляется путем возведения в квадрат отклонения; в этом случае дисперсия. 0625%. Отклонение инвестиций B составляет -2. 5%, поэтому дисперсия. 0625%.

Разница портфеля двух активов вычисляется путем возведения в квадрат веса первого актива и умножения его на дисперсию доходности первого актива, добавленного к квадрату веса второго актива актив, умноженный на дисперсию доходности второго актива. Это значение добавляется к 2, умноженное на вес первого актива, умноженного на вес второго актива, умноженного на ковариацию возвратов между первым и вторым активами.

Предположим, что ковариация между доходами инвестиций A и инвестициями B равна 0. 8. Дисперсия портфеля равна 0. 4 (0. 5² * 0. 000625 + 0. 5² * 0. 000625 + 2 * 0. 8 * 0. 5 * 0. 5).