В чем разница между стандартным отклонением и средним отклонением?

В чем разница между стандартным отклонением и средним отклонением?
a:

Хотя существует множество различных способов измерения изменчивости в наборе данных, два из самых популярных - это стандартное отклонение и среднее отклонение. Хотя они очень похожи, расчет и интерпретация этих двух отличаются некоторыми ключевыми способами. Определение диапазона и волатильности особенно важно в финансовой отрасли, поэтому профессионалы в таких областях, как бухгалтерский учет, инвестиции и экономика, должны быть хорошо знакомы с обеими концепциями.

Стандартное отклонение является наиболее распространенным показателем изменчивости и часто используется для определения волатильности фондовых рынков или других инвестиций. Чтобы вычислить стандартное отклонение, вы должны сначала определить дисперсию. Это делается путем вычитания среднего из каждой точки данных, а затем возведения в квадрат, суммирования и усреднения различий. Разница сама по себе является отличной мерой вариабельности и дальности, поскольку большая дисперсия отражает большее распространение в базовых данных. Стандартное отклонение - это просто квадратный корень дисперсии. Квадратирование различий между каждой точкой и средним позволяет избежать проблемы отрицательных различий для значений ниже среднего, но это означает, что дисперсия больше не находится в той же единице измерения, что и исходные данные. Взятие корня дисперсии означает, что стандартное отклонение возвращается к исходной единице измерения и легче интерпретировать и использовать в дальнейших расчетах.

Среднее отклонение, также называемое средним абсолютным отклонением, является еще одной мерой изменчивости. Однако среднее отклонение использует абсолютные значения вместо квадратов, чтобы обойти проблему отрицательных различий между данными и средним значением. Чтобы вычислить среднее отклонение, просто вычтите среднее значение из каждого значения, затем суммируйте и усредняйте абсолютные значения различий. Среднее абсолютное значение используется реже, поскольку использование абсолютных значений делает дальнейшие вычисления более сложными и громоздкими, чем использование простого стандартного отклонения.