a:

Стандартное отклонение, или SD, измеряет величину изменчивости или дисперсии для объекта набора данных из среднего значения, тогда как стандартная ошибка среднего или SEM измеряет, насколько далеко среднее значение выборки данных, вероятно, будет от истинного значения популяции. SEM всегда меньше SD. Формула для SEM представляет собой стандартное отклонение, деленное на квадратный корень от размера выборки. Формула для SD требует нескольких шагов. Сначала возьмите квадрат разницы между каждой точкой данных и средним значением выборки, набрав сумму этих значений. Затем разделите эту сумму на размер выборки минус один, что является дисперсией. Наконец, возьмите квадратный корень дисперсии, чтобы получить SD.

SEM описывает, насколько точным является среднее значение выборки по сравнению с истинным средним населением. По мере увеличения размера данных выборки SEM уменьшается по сравнению с SD. По мере увеличения размера выборки истинное среднее населения известно с большей специфичностью. Напротив, увеличение размера выборки также обеспечивает более конкретную меру SD. Однако SD может быть более или менее в зависимости от дисперсии дополнительных данных, добавленных к образцу.

SD - это показатель волатильности и может использоваться в качестве меры риска для инвестиций. Активы с более высокими ценами выше, чем активы с более низкими ценами. SD можно использовать для измерения важности движения цены в активе. Предполагая нормальное распределение, около 68% дневных изменений цен находятся в пределах одного SD от среднего значения, причем около 95% дневных изменений цен в пределах двух SD от среднего.