В чем разница между стандартным отклонением и значением z?

В чем разница между стандартным отклонением и счетом z?
a:

Хотя финансовая индустрия может быть сложной, понимание расчета и интерпретации базовых математических строительных блоков по-прежнему является основой успеха, будь то в области бухгалтерского учета, экономики или инвестиций. Стандартное отклонение и Z-оценка - это два таких фундамента. Четкое понимание того, как рассчитать и использовать эти два измерения, позволяет более тщательно проанализировать закономерности и изменения в любом наборе данных, от бизнес-расходов до цен на акции.

Стандартное отклонение, по сути, является отражением величины изменчивости в данном наборе данных. Чтобы рассчитать стандартное отклонение, сначала вычислите разницу между каждой точкой данных и средним значением. Разности затем квадратизируются, суммируются и усредняются для получения дисперсии. Стандартное отклонение - это просто квадратный корень дисперсии, который возвращает его к исходной единице измерения.

Z-балл, напротив, представляет собой число стандартных отклонений, данная точка данных лежит в среднем. Чтобы вычислить Z-оценку, просто вычтите среднее значение из каждой точки данных и разделите результат на стандартное отклонение. Для точек данных, которые ниже среднего, Z-оценка отрицательна. В большинстве больших наборов данных 99% значений имеют Z-балл между -3 и 3, то есть они лежат в пределах трех стандартных отклонений выше и ниже среднего.

При инвестировании стандартное отклонение и Z-оценка могут быть полезными инструментами для определения волатильности рынка. По мере того как стандартное отклонение возрастает, оно указывает на то, что действие цены сильно варьируется в пределах установленных временных интервалов. Учитывая эту информацию, Z-балл определенной цены указывает на то, насколько типичным или нетипичным это движение основано на предыдущей производительности. Полосы Боллинджера - это технический индикатор, используемый трейдерами и аналитиками для оценки волатильности рынка на основе стандартного отклонения. Проще говоря, они представляют собой визуальное представление Z-балла. По любой заданной цене число стандартных отклонений от среднего отражается числом полос Боллинджера между ценой и экспоненциальной скользящей средней (EMA).