a:

Средние годовые темпы роста (CAGR) показывают норму доходности инвестиций за определенный период времени, выраженный в годовых процентных условиях. Ниже приведен обзор того, как вычислить его как вручную, так и с помощью Microsoft Excel.

Что такое CAGR?

Но сначала давайте определим наши условия. Самый простой способ подумать о CAGR заключается в том, чтобы признать, что в течение ряда лет ценность чего-то может измениться - мы надеемся к лучшему, - но часто с неравномерной скоростью. CAGR предоставляет одну скорость , которая определяет возврат всего периода измерения. Например, если нам были представлены цены на конец года для акций, например:

• 2015: $ 100
• 2016: $ 120
• 2017: $ 125

С конца 2015 года до конца 2016 года цена повысилась на 20% (от 100 до 120 долларов США) , С конца 2016 года до конца 2017 года цена выросла на 4,17% (от 120 до 125 долларов США). В годовом исчислении эти темпы роста различны, но мы можем использовать приведенную ниже формулу, чтобы найти единый темп роста за весь период времени.

CAGR требует три ввода: начальное значение инвестиции, его конечное значение и период времени (выраженный в годах). Интерактивные инструменты, в том числе калькулятор CAGR от Investopedia, предоставят CAGR при вводе этих трех значений. Формула:

Подставляя приведенные выше значения, получим [(125/100) ^ (1/2) - 1] для CAGR 11. 8%. Несмотря на то, что цена акций возрастала с разной скоростью каждый год, ее общий темп роста можно определить как 11,8%.

Советы и подсказки для расчета CAGR

Одна ошибка, которую легко сделать при вычислении CAGR, - это неправильно подсчитать период времени. Например, в приведенном выше примере есть три календарных лет. Но поскольку данные представлены как цены на конец года , мы действительно имеем только два завершенных года. Вот почему уравнение читает 1/2, а не 1/3.

Теперь предположим, что у нас есть акции, чьи годовые данные о ценах были представлены в процентах вместо доллара, условия:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017 : -4%

В этом случае данные показываются с начала года, как и в течение всего годового дохода в 2015 году (10%), полностью годовой доход в 2016 году (15%) и весь годовой доход в 2017 году (-4%). Поэтому при расчете CAGR мы будем работать с трехлетним периодом.

Нам нужно будет преобразовать эти проценты в фактические значения начала и окончания. Это хорошая возможность использовать электронную таблицу, так как легко добавить вспомогательный столбец для преобразования процентов в значения.

Вычисление CAGR в Excel

Математическая формула такая же, как и выше: вам нужны конечные значения, начальные значения и длина, измеренная в годах.Хотя Excel имеет встроенную формулу, она далека от идеала, поэтому мы объясним это последним.

Оптимизация финансового моделирования требует, чтобы расчеты были прозрачными и проверяемыми. Проблема с накоплением всех вычислений в формулу состоит в том, что вы не можете легко увидеть, какие числа идут туда, или какие числа являются пользовательскими вводами или жестко закодированы.

Способ установки в Excel состоит в том, чтобы иметь все данные в одной таблице, а затем выполнять вычисления по строкам. Например, давайте получим совокупные ежегодные темпы роста продаж компании за 10 лет:

CAGR продаж за десятилетие составляет 5 34%.

Более сложная ситуация возникает, когда период измерения составляет не ровные годы. Это почти наверняка, когда речь идет об инвестиционных доходах по сравнению с годовыми показателями продаж. Решение состоит в том, чтобы определить общие завершенные годы и добавить их в неполный год (так называемый год заглушки).

Давайте возьмем те же цифры, но будем иметь цены на акции:

Плюсы и минусы CAGR

CAGR превосходит другие вычисления, такие как средние доходности, поскольку он учитывает тот факт, что значения со временем.

С другой стороны, CAGR ослабляет восприятие волатильности. Например, предположим, что у вас есть инвестиции, которые публикуют эти изменения в течение трех лет:

• 2015: 25% -ный выигрыш
• 2016: потеря 40%
• 2017: 54% -ный выигрыш

Это на самом деле 5% CAGR , но волатильность в годовом исчислении в этих доходах огромна. Реальность заключается в том, что многие инвестиции испытывают значительные краткосрочные взлеты и падения, и, сглаживая их, так сказать, CAGR может дать количественное, но эмоционально обманчивое впечатление о производительности. Это похоже на карту, которая правильно сообщает, что ваш пункт назначения находится всего в пяти милях отсюда, не указывая на ухабистое состояние дороги.

CAGR также подвергается манипулированию в зависимости от периода измерения, который в конечном счете (и часто произвольно) выбран. CAGR можно смещать, чтобы избежать отрицательного года на фондовом рынке (например, 2008 год) или включить год высокой производительности (например, 2013 год).

Нижняя линия

CAGR помогает определить устойчивую норму прибыли от инвестиций в течение определенного периода времени. Он предполагает инвестиционные соединения в течение указанного периода времени, и это полезно для сравнения инвестиций с аналогичными характеристиками волатильности.

Для получения дополнительной информации о CAGR, проверьте, каковы основные различия между совокупными годовыми темпами роста (CAGR) и внутренней нормой прибыли (IRR)? и почему совокупный годовой темп роста (CAGR) вводит в заблуждение при оценке долгосрочных темпов роста? ,

И для получения дополнительной информации об использовании программного обеспечения Microsoft для электронных таблиц ознакомьтесь с нашим Руководством по Excel для финансов .