Финансовые институты и корпорации, а также отдельные инвесторы и исследователи часто используют финансовые данные временных рядов (такие как цены на активы, обменные курсы, ВВП, инфляция и другие макроэкономические показатели) в экономических прогнозах, анализ фондового рынка или исследования самих данных.

Но уточнение данных является ключом к возможности применить его к вашему анализу запасов. В этой статье мы покажем вам, как изолировать точки данных, относящиеся к отчетам о запасах.

Готовые исходные данные
Точки данных часто нестационарны или имеют средства, отклонения и ковариации, которые меняются со временем. Нестационарные поведения могут быть тенденциями, циклами, случайными блужданиями или комбинациями из трех.

Нестационарные данные, как правило, непредсказуемы и не могут быть смоделированы или прогнозированы. Результаты, полученные с использованием нестационарных временных рядов, могут быть ложными в том смысле, что они могут указывать на связь между двумя переменными, где их не существует. Чтобы получать последовательные и надежные результаты, нестационарные данные необходимо преобразовать в стационарные данные. В отличие от нестационарного процесса, который имеет переменную дисперсию и среднее значение, которое не остается рядом, или возвращается к среднему среднему значению с течением времени, стационарный процесс возвращается к постоянному долгосрочному среднему значению и имеет постоянную независимость от вариации времени.

Copryright © 2007 Investopedia. com

Рисунок 1

Типы нестационарных процессов
Прежде чем перейти к точке преобразования для нестационарных финансовых временных рядов данных, мы должны различать разные типы нестационарных процессов. Это обеспечит нам лучшее понимание процессов и позволит применить правильное преобразование. Примерами нестационарных процессов являются случайное блуждание с или без дрейфа (медленное устойчивое изменение) и детерминированные тенденции (постоянные, положительные или отрицательные тренды, независимые от времени на всю жизнь серии).

Copryright © 2007 Investopedia. com

Рисунок 2

• Чистая случайная прогулка (Y _t = Y _t-1 + ε _t )
  Случайное блуждание предсказывает, что значение в момент времени «t» будет равно последнему значению периода плюс стохастический (не систематический) компонент, который представляет собой белый шум, что означает, что ε _t является независимым и идентично распределяется со средним значением «0» и дисперсия «σ²». Случайное блуждание также можно назвать процессом, интегрированным в некотором порядке, процессом с единичным корнем или процессом со стохастическим трендом. Это нерегулярный процесс возврата, который может отойти от среднего либо в положительном, либо в отрицательном направлении. Другая характеристика случайного блуждания состоит в том, что дисперсия эволюционирует со временем и уходит в бесконечность, когда время уходит в бесконечность; поэтому случайное блуждание не может быть предсказано.
• Случайная прогулка с дрейфом (Y _t = α + Y _t-1 + ε _t )
  Если модель случайного блуждания предсказывает, что значение в момент времени «t» будет равно значению последнего периода плюс константа или дрейф (α), а также белый шум (ε _t ), тогда процесс представляет собой случайное блуждание с дрейфом , Он также не возвращается к среднему среднему значению и имеет дисперсию, зависящую от времени.
• Детерминированный тренд (Y _t = α + βt + ε _t )
  Часто случайное блуждание с дрейфом путают для детерминированного тренда. Оба включают компонент дрейфа и белого шума, но значение в момент «t» в случае случайного блуждания регрессируется по значению последнего периода (Y _t-1 ), тогда как в случае детерминированная тенденция регрессируется по временному тренду (βt). Нестационарный процесс с детерминированным трендом имеет среднее значение, которое растет вокруг фиксированного тренда, который является постоянным и независимым от времени.
• Случайная прогулка с дрейфом и детерминированным трендом (Y _t = α + Y _t-1 + βt + ε _t )
  Другим примером является нестационарный процесс, сочетающий случайное блуждание с дрейфовой компонентой (α) и детерминированным трендом (βt). Он определяет значение во время «t» по значению последнего периода, дрейфу, тренду и стохастическому компоненту. (Подробнее о случайных блужданиях и тенденциях см. В нашем учебном пособии Финансовая концепция .)

Тенденция и различие Стационарные
Случайное блуждание с дрейфом или без него может быть преобразовано в стационарный процесс путем дифференциации (вычитая Y _t-1 из Y _t, принимая разность Y _t - Y _t-1 ), соответственно, Y > t _{- Y} t-1 _{= ε} t _{или Y} t _{- Y} t-1 _{= α + ε < t} , а затем процесс становится стационарным. Недостатком различия является то, что процесс теряет одно наблюдение каждый раз, когда происходит различие. _{Copryright © 2007 Investopedia. com} Рисунок 3

Нестационарный процесс с детерминированным трендом становится неподвижным после удаления тренда или дебидации. Например, Yt = α + βt + εt преобразуется в стационарный процесс, вычитая тренд βt: Yt - βt = α + εt, как показано на рисунке 4 ниже. Никакое наблюдение не теряется, когда дебитор используется для преобразования нестационарного процесса в стационарный.

Copryright © 2007 Investopedia. com

Рисунок 4

В случае случайного блуждания с дрейфом и детерминированным трендом, detrending может удалить детерминированный тренд и дрейф, но дисперсия будет продолжать уходить в бесконечность. В результате для исключения стохастического тренда необходимо применять различие.

Заключение

Использование нестационарных временных рядов данных в финансовых моделях приводит к ненадежным и ложным результатам и ведет к плохому пониманию и прогнозированию. Решение проблемы состоит в том, чтобы преобразовать данные временных рядов, чтобы они стали неподвижными. Если нестационарный процесс является случайным блужданием с дрейфом или без него, он преобразуется в стационарный процесс путем дифференцирования.С другой стороны, если проанализированные временные ряды демонстрируют детерминированную тенденцию, побочные результаты можно избежать путем дезинфекции. Иногда нестационарная серия может одновременно сочетать стохастическую и детерминированную тенденцию и избегать получения ошибочных результатов как дифференциации, так и делинграции, поскольку различие устраняет тенденцию в дисперсии и дебиллинг устраняет детерминированный тренд.