a:

Результирующая продолжительность Маколея облигации с нулевым купоном равна времени до погашения облигации. Облигация с нулевым купоном представляет собой тип обеспечения с фиксированным доходом, который не выплачивает проценты по основной сумме. Однако, чтобы компенсировать отсутствие выплаты купона, облигация с нулевым купоном обычно торгуется со скидкой, а трейдеры и инвесторы могут получить прибыль на дату погашения, когда облигация погашается по ее номинальной стоимости.

Продолжительность Макалея рассчитывается путем суммирования купонного платежа за период, умноженного на время до погашения, деленное на 1 плюс доходность за период, поднятую до времени до погашения. Затем полученное значение добавляется к общему числу периодов, умноженное на номинальную стоимость облигации, деленную на 1 плюс доходность за период, поднятую до общего количества периодов. Результирующее значение делится на текущую цену облигации.

Например, предположим, что вы держите двухлетнюю облигацию с нулевым купоном номинальной стоимостью 10 000 долларов США и доходностью 5%, и вы хотите рассчитать продолжительность в Excel. В столбцах A и B щелкните правой кнопкой мыши по столбцам и выберите Column Width … и измените значение на 30 для обоих столбцов. Затем введите «Par Value», «Yield», «Ставка купона», «Время до погашения» и «Продолжительность Macaulay» в ячейки A2-A6.

В ячейках от B2 до B5 введите «= 10000», «= 0. 05», «= 0» и «= 2» соответственно. В ячейку B6 введите формулу «= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)". Поскольку облигация с нулевым купоном имеет только один денежный поток и не выплачивает какие-либо купоны, итоговая продолжительность Macaulay равна 2.